Материальные модели создаются, как правило, из таких же элементов, что и сам объект, хотя возможны модели и из других физических элементов (искусственная почка). Например, идет разработка новой модели фюзеляжа самолета или корабля. Проводятся модельные испытания. Возникает вопрос, каким образом полученные результаты испытаний на модели могут быть соотнесены к реальному объекту. Отметим, прежде всего, что материальная модель объективна по форме и по содержанию. Это обстоятельство служит логической основой, позволяющей осуществить перенос признаков с модели на реальный объект. Принцип переноса признаков и характеристик определяется принципами подобия. Впервые с этими принципами мы встречаемся в школьном курсе геометрии, где он был введен при определении условий подобия геометрических фигур. Впоследствии этот термин прочно вошел практически во все разделы современного естествознания и в некоторые социальные науки, например, экономику [16].
Понятие подобия может быть применено к любым физическим явлениям. Можно, например, говорить о подобном поведении двух термодинамических систем, одинаково реагирующих на приложенные к ним внешние возмущения – термодинамическое подобие. Или можно отметить подобие картины движения двух потоков жидкости или газа – кинематическое подобие; подобие сил вызывающих подобные между собой движения – динамическое подобие; подобие картины распределения в изучаемом объекте температуры и тепловых потоков – тепловое подобие.
Отметим основные положения теории подобия физических явлений:
1) физические процессы могут рассматриваться как подобные только в тех случаях, когда они относятся к явлениям одного и того же рода, качественно одинаковы и описываются одинаковыми уравнениями как по форме, так и по содержанию;
2) подобные физические явления могут развиваться только лишь в геометрически подобных пространствах, системах, объектах;
3) при анализе подобных явлений сопоставлять между собой можно лишь однородные величины и только в сходственных точках пространства в сходственные моменты времени;
4) подобие двух физических явлений означает подобие всех величин характеризующих эти явления.
Однородными принято называть физические величины, имеющие один и тот же физический смысл и одинаковую размерность. Сходственные точки пространства связаны между собой преобразованием геометрического подобия
; 
;
.
Сходственными
моментами времени принято называть два промежутка 
и
, имеющие общее начало отсчета и
связанные между собой преобразованиями подобия
.
Таким образом, в геометрически подобных явлениях в сходственных точках пространства в сходственные моменты времени любые величины, характеризующие явления, пропорциональны и связаны между собой преобразованиями подобия
.
Например, в геометрически подобных фигурах площади подобных фигур S связаны коэффициентом подобия площадей – Cs, а объемов V –коэффициентом преобразования подобия объемов – CV
и 
.
Если событие развивается в евклидовом пространстве, то
и 
.
Последнее утверждение не всегда очевидно [14].
В некоторых случаях три пространственные ортогональные координаты принято рассматривать в качестве размерно-неоднородных величин, имеющих три независимые единицы или три независимых масштаба. Это связано непосредственно с процедурами измерения. Для различных координат процесс измерения отличается, ибо измерения производятся в различных плоскостях. Такой подход в некоторых случаях весьма эффективен, ибо приводит к сокращению общего количества безразмерных величин, предсказываемых p – теоремой, с которой мы познакомимся несколько позже.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.