Методология научного творчества: Учебное пособие, страница 20

          При граничных условиях третьего рода тепловой поток через плоскую перегородку на основании гипотезы Ньютона-Рихмана составит

                                                    ,                                          (16)

где

                                               ,                                    (17)

где ,  – термические сопротивления теплоотдачи по граничным поверхностям плоской перегородки, а a₁ и a₂ – коэффициенты теплоотдачи на соответствующих поверхностях, Вт/м²К.

          Виды температурного поля в перегородке и электрического поля в модели представлены на рис.8

         

                            а) Реальная плоская перегородка          б) Электрическая модель

Рис.8. Электротепловая аналоговая модель плоской перегородки

при граничных условиях третьего рода

          Для электрического моделирования процесса теплопередачи через плоскую перегородку необходимо выдержать условие подобия термических сопротивлений теплопроводности и теплоотдачи соответствующими электрическим сопротивлениям аналоговой модели.

          Для этой цели на начальном этапе изготавливают подобную модель . Таким образом граничным поверхностям необходимо нанести дополнительное электрическое сопротивление в виде дополнительно наносимых слоев электропроводного материала, которые должны моделировать термические сопротивления теплоотдачи , .

                                      .                              (18)

          Тогда распределение потенциала в электрической модели  будет подобно распределению температуры и для любой точки перегородки температура может быть рассчитана по измеренному в этой точке напряжению

.

          Простейшая схема опытной установки для реализации модельного эксперимента по методу электротепловой аналогии представлена на рис.9

         

Рис.9. Принципиальная электрическая схема установки:

 1) – съемная плата с исследуемой моделью; 2), 3) – потенциометры;

4) – питающий трансформатор; 5) – пробник; 6), 7), 8) – вольтметры

          Распределение плотности теплового потока в любой точке можно найти не измеряя плотности электрического тока. Действительно, учитывая линейный характер распределения температуры в изучаемой перегородке допустимо градиент заменить отношением конечных разностей параметров, тогда

                                                        ,                                                       (19)

где  – разность температур между двумя соседними слоями-изотермами, К; Dn – расстояние по нормали к этим изотермам между двумя соседними слоями, м.

3.4 Метод подобия

          В инженерной и исследовательской практике широко используется метод моделей: моделирование – это процесс создания искусственных  систем, которые имитируют объект, являющийся конечной целью исследования и производства.

          По своему характеру модели могут быть идеальными и материальными. Идеальные модели широко используются в теоретических исследованиях. Так в термодинамике значимую роль играет идеальная тепловая машина Карно. Это познавательный образ, включающий в себя  основные признаки  реального прототипа. Вместе с тем это абстрактный образ. Часто идеальные модели включают в себя компоненты, которых нет в реальной действительности. Рассмотрим пример из гидродинамики. Вся совокупность движущихся частиц называется потоком. Этому идеальному образу соответствует реальный. Вместе с тем, мы широко пользуемся такими идеальными образами как линия тока, трубка тока, хотя их реальных прототипов в природе нет.