Нейросетевые преобразователи импульсно-аналоговых сигналов: Учебное пособие, страница 9

Возможен также вариант построения нейроподобной структуры преобразователя  (рис. 1.15), в ‑х каскадах которой, начиная с , организован процесс совместного, неразделимого нахождения потоков бит  чисел  и значений  кода  с помощью ‑пар нейроузлов  и , рассматриваемых как единые двухкаскадные узлы . С учетом этого для получения  и бита  узлы  и  реализуют совокупность следующих операций:

                        (1.28)

,                                        (1.29)

,                                                         (1.30)

где  – номера интервалов  (тактов) на оси аргумента , на которых определяются биты  и ; ; ;  – номера формируемых бит  кода ; ; .

Рис. 1.15. Нейроподобная структура Пр  с совместным нахождением  и  чисел  и , начиная с младшего разряда  (1.28) – (1.30), для

Исходной информацией для получения  (1.30) с помощью  служит поток единичных бит , следующих с интервалом . Значение  характеризует период и частоту (интенсивность) появления  в этом потоке и является его информативным параметром.

2. СИНТЕЗ СТРУКТУР НЕЙРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ИМПУЛЬСНО‑АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ В КОД С ФУНКЦИЯМИ ОБУЧЕНИЯ (на примере сетей прямого распространения)

2.1. Процедура синтеза преобразователей импульсно-аналоговых сигналов в цифровой код с функцией обучения

Рассматриваемое далее решение задачи синтеза новой структуры преобразователя сводится к обучению выбранной аппроксимирующей нейросети с целью получения на ее основе конфигурации схемы устройства с минимально возможными затратами на ее последующую реализацию. Приводимые при этом этапы синтеза и их содержание определяют последовательность применения принципов организации ИНС для конкретных задач преобразования аналоговой величины , заданной в виде частоты  или интервала , в ее цифровой эквивалент , представленный в виде унитарного кода . Необходимость их реализации часто возникает для выявления принадлежности измеряемой величины  определенным диапазонам ее изменения, а также при получении на основе  результата АЦ‑преобразования в виде двоичного позиционного кода .

Этап 1. Выбор и обоснование архитектуры исходной нейросети

Выполнение этого этапа требует определения: вида сети (персептронная, рекуррентная и т.д.), возможного количества ее слоев, структуры связей между ними, разновидностей применяемых активационных функций (все эти характеристики могут уточняться). Наряду с этим, необходимо проведение анализа аналитического и матричного описания исходной сети с возможностью ее обучения с целью построения нейросетевой модели преобразователя.

Выбор вида сети в значительной степени обосновывается ее характерными свойствами, а также известными предпочтениями в ее применении, зависящими от конкретных характеристик задачи преобразования информации. В частности, к ним относится необходимость адаптации преобразователя к динамическим и статистическим характеристикам преобразуемого сигнала, что требует, наряду с аппроксимацией, реализации ряда дополнительных операций, например сглаживания и экстраполяции (предсказания). Так, на их выполнение ориентированы гетерогенные ИНС и сети с обратными связями, относящиеся к классу систем следящего типа. При необходимости возможно комплексирование различных видов сетей. Таким образом, можно утверждать, что уже на уровне выбора вида сети предопределяется направление успешного выполнения поставленной задачи преобразования, что в значительной степени повышает эффективность разработки преобразователей с нейросетевой структурой, в том числе за счет сокращения сроков и затрат на ее проведение.

Для ИНС-преобразователей  прямого действия (преобразования) целесообразно в основу их построения положить использование персептронного нейрона. Такой выбор обусловлен формированием им результирующего бинарного сигнала  посредством реализации активационной функции  релейного типа:

.                                                (2.1)

По своей сути операция  (2.1) может, в частности, интерпретироваться как однобитное аналого-цифровое преобразование. Однонейронный персептрон состоит из суммирующего и порогового устройств. Сумматор образует сумму  взвешенных значений  для каждой входной переменной  как аргумент функции . Если  больше заданного порога , то значение переменной  на выходе порогового устройства нейрона равно, например, единице, в противном случае – нулю. На основе таких нейронов строятся одно- и многослойные персептроны.

Однослойный персептрон является двухуровневой нерекуррентной сетью, вид которой показан на рис. 2.1. Входные сигналы такой сети описываются матрицей-строкой , выходные – матрицей-столбцом . Весовые коэффициенты  образуют матрицу :

,

где  – сила (вес) синаптической связи между -м нейроном входного (распределительного) слоя и -м нейроном преобразующего слоя; , ;  и  – число входов и выходов сети соответственно.

Рис. 2.1. Однослойная персептронная сеть

Зависимость между матрицами  и  имеет вид:

,                                                  (2.2)

где  – функция активации, применимая к каждому элементу  матрицы ;

 – транспонированная матрица для . В  каждый -й столбец содержит веса  связей -го нейрона 0-го слоя со всеми -ми нейронами 1-го слоя.

Обучение с учителем однослойного персептрона происходит путем настройки весовых коэффициентов  между распределительным и выходным слоями.

Нейросеть, состоящую из  последовательно включенных слоев нейронов с пороговой функцией активации, называют ‑слойным персептроном. Слои нейроузлов (за исключением распределительного), не формирующие выходной результат сети, называют скрытыми. Число слоев персептронной сети (обычно 1-3) выбирается исходя из возможности успешного ее обучения поставленной задаче преобразования. Установление их количества приводит к соответствующему изменению выражения (1.3), характеризующего функционирование 3-слойного персептрона, путем установления необходимого числа и вида базовых (активационных) функций: например, только  или ¸ для 1- или 2-слойной сети соответственно.