Нейросетевые преобразователи импульсно-аналоговых сигналов: Учебное пособие, страница 6

Для решения задачи построения моделей ПФИ возможны различные варианты представления и методы вычисления зависимостей (1.6) и (1.7), обеспечивающие для удобства осуществления структурного синтеза преобразователя (Пр) декомпозицию его нейроподобной структуры на ряд одинаковых нейроузлов, в частности двухвходовых, реализующих однобитные преобразования. Модели Пр  для число-импульсного способа кодирования  (1.7) базируются в основном на последовательном вычислении логических функций включения  с совмещением формирования приращений ординат  и учете принадлежности текущего значения аргумента  интервалу . При этом зависимость (1.7) принимает вид (рис. 1.8):

,                                               (1.8)

где . Здесь и далее  – номер интервала , которому принадлежит значение . Если , то в выражении (1.8) . На интервале  значения включений , равные нулю, формируются либо в соответствии с логикой их получения, либо путем начальной установки (сброса).

При реализации аппроксимирующей зависимости (1.7) или (1.8) нахождение для нее включений  как значений пороговой бинарной функции активации нейрона может производиться на основе следующих методов:

1)  непосредственного (параллельного) сравнения входной переменной  с набором значений абсцисс ;

2)  последовательного сравнения значений преобразуемой разности (или приращений аргумента)  с интервалом ;

3)  последовательного сравнения  со значениями накапливающейся суммы , где ;  – величина интервала аппроксимации; .

Рис. 1.8. Зависимости  и  при унитарном кодировании (для примера, когда )

Следует отметить, что модели для прямого преобразования , базирующиеся на том или ином методе получения логических функций включения (пороговых функций) , а далее также и , целесообразно разделить на модели циклического и непрерывного принципа действия. При реализации моделей циклического типа в процедуре (процессе) преобразования четко выделяется цикл, вызванный необходимостью проведения кодирования с некоторого начального значения, обычно нулевого. Этот цикл завершается в определенный момент времени, зависящий, например, от значения  или . Моделями такого рода, в частности, описываются преобразователи , в которых переменная  задается в виде временного интервала  или периода . Их последующая техническая реализация требует включения в состав структуры преобразователя схемы управления, обеспечивающей задание начального значения , а также выявление окончания цикла преобразования и фиксации результата .

При построении моделей с непрерывным характером действия такие циклы не выделяются, и кодирование  производится с любого начального состояния до получения истинного значения результата, формируемого через время, которое затрачивается на получение всех требуемых  или . По данному принципу строится ряд моделей преобразователей с представлением  в виде частоты .

1.3.3. Модель Пр  с формированием  на основе непосредственного сравнения  с набором значений

При непосредственном сравнении  со значениями  получение  для  (1.7) осуществляется параллельно для всех ‑х интервалов аппроксимации:

                                         (1.9)

где ; ; .

На рис. 1.9 приведена нейроподобная структура преобразователя , реализующего при вычислении (1.7) операции (1.9). Она состоит из () математических нейронов  – , определяющих значения  путем реализации ими пороговых бинарных активационных функций, и одного нейрона , формирующего эталонный ряд . Для данной структуры время преобразования , затрачиваемое на получение цифрового эквивалента , определяется как максимально возможное из значений времени , , получения функций включения :

.                                              (1.10)

Структура, показанная на рис. 1.9, имеет фиксированные синаптические связи. Она может быть также получена в результате обучения однослойного персептрона. Не приводя его конструкции и процесса обучения, необходимо отметить, что среди множества решений по нахождению весовых коэффициентов  связей  между нейронами распределительного (нулевого) и обрабатывающего (одновременно выходного) слоев сети определены те, которые приводят к формированию произведений .

1.3.4. Модель Пр  с получением  на основе последовательного сравнения преобразуемой разности  со значением , начиная с

Для метода формирования функций включения  для  (1.7) через получение взаимосвязанной последовательности разностей  и их сравнения со значением  образование , когда , производится, начиная с :

                                     (1.11)

,                                                             (1.12)

где ; ; ;  – номер интервала, на котором заканчивается преобразование, т.е. когда ; .

Рис. 1.9. Структура Пр  с нейросетевой организацией на основе (1.9) или обучения сети

Нейроподобная структура преобразователя  (рис. 1.10,а), реализующего  (1.7) через последовательное выполнение совокупности (1.11) и (1.12), образуется путем каскадного включения () нейронов. При этом каждый ее ‑й каскад состоит из одного двухвходового нейроузла , формирующего значения бинарной операции включения  и приращение  как сумму  на входе его порогового элемента с функцией активации , необходимую далее для получения .

Для данной структуры характерно отсутствие нейрона нулевого каскада (слоя) для формирования эталонных значений , так как его функции реализуются узлами  за счет последовательного формирования ими приращений аргумента , что значительно упрощает аппаратную реализацию Пр по сравнению со схемой, приведенной на рис. 1.10. С этой же целью приемы каскадного включения нейроузлов могут быть эффективно применены при построении обрабатывающих слоев сугубо нейросетевых структур ПФИ.

Разность , снимаемая с ‑го нейроузла преобразователя (рис. 1.10,а), характеризует абсолютную погрешность  операции . С учетом того, что относительная погрешность преобразования :

,                                              (1.13)