Нейросетевые преобразователи импульсно-аналоговых сигналов: Учебное пособие, страница 3

Постановка задачи и укрупненный порядок проектирования (синтеза) преобразователей на основе ИНС‑технологий

Построение нейропреобразователя для конкретного способа представления входной  и выходной  переменных заключается в получении на основе выбранной нейросети математической и структурной модели преобразователя "аналог → код" (), удовлетворяющего заданным требованиям в виде сформулированной целевой функции разработки и возникающих при этом ограничений.

Далее принята следующая наиболее типичная постановка задачи построения ПФИ. Необходимо создать нейросетевую структуру преобразователя  при выполнении ограничений на допустимую погрешность  и заданное время  преобразования:  и , обеспечив минимизацию показателя затрат  на его последующую аппаратную реализацию, в том числе на ПЛИС:

,                                        (1.4)

где  – число слоев ИНС-преобразователя, обычно ;  и  – затраты на построение 0-го (распределительного) и ‑го (обрабатывающего) слоя сети (), состоящего из  нейронов с условной ценой  каждый:

.                                                 (1.5)

При реализации преобразователей на ПЛИС затраты  удобно оценивать в процентах от емкости базовой интегральной микросхемы некоторого типа (серии). В качестве показателя  (1.5) для ПФИ на основе рассмотренного 1-го подхода (1.2) к представлению аппроксиматора выступают затраты на реализацию отдельных каскадов нейроподобной структуры преобразователя.

Время преобразования , затрачиваемое на получение цифрового эквивалента  посредством ‑слойной сети, определяется как сумма значений времени  определения соответствующих результатов на ее отдельных -х слоях (или каскадах):

.

Обеспечение приведенной погрешности  линейного преобразования , не превышающей заданного (допустимого) значения , осуществляется выбором необходимого числа разрядов  или  унитарного  или позиционного  кодов соответственно из соотношения  или , где  – операция определения ближайшего большего целого.

Как уже отмечалось, синтез структуры ПФИ с нейросетевой организацией базируется на представлении преобразователя в виде выбранной исходной аппроксимирующей сети и проведении ее обучения с целью получения нейросетевой конфигурации схемы устройств на решение заданной задачи преобразования с минимальными затратами .

С учетом этого далее сформулирован укрупненный порядок (рис. 1.3) проектирования (синтеза) структур нейропреобразователей с настраиваемыми синаптическими связями между их нейроэлементами.

Рис. 1.3. Укрупненный порядок проектирования (синтеза) ПФИ с функцией обучения

Начиная от постановки задачи и завершая ее последующей реализацией, он содержит 4 основных этапа.

1.   Представление преобразователя в виде нейросетевой структуры или схожей с ней (нейроподобной) конструкции, построение математических моделей ее нейроузлов (НУ).

2.   Задание входных и выходных переменных полученной структуры и ее нейроузлов в виде матриц эквивалентных им логических (бинарных) сигналов – как необходимой процедуры к переходу их описания в базисе логических операций.

3.   Представление выявленных в структуре преобразователя нейроопераций в логическом (булевом) базисе, проведение структурного синтеза цифровых автоматов, реализующих эти операции.

4.   Реализация преобразователя на конкретной элементной базе.

Для 2-го подхода (1.3) к построению аппроксимирующей зависимости первый этап содержит следующую последовательность действий (подэтапов), обеспечивающих получение структуры ИНС‑преобразователя с функцией обучения.

1.1.  Выбор и обоснование архитектуры (вида) исходной ИНС для решения заданной задачи преобразования.

1.2.  Определение базовой конфигурации структуры нейропреобразователя как аппроксимирующей сети (или ИНС-аппроксиматора).

1.3.  Обучение сети с получением в итоге нейросетевой модели преобразователя в виде структуры и весов синаптических связей между его нейронами.

Применение последовательности операций 1.1 – 1.3 для построения ПФИ позволяет избежать проведения трудоемкого поиска приемов и методов формирования классического представления аппроксимирующей функции (1.2) как модели искомой структуры преобразователя. Тем более что для целого ряда операций преобразования этот поиск не всегда завершается успешно и приходится применять специальные структурно-алгоритмические методы вычисления зависимости (1.2).

Далее, после получения структуры ИНС-преобразователя, необходимо выполнить этапы 2 – 4, позволяющие обеспечить его схемотехническую и физическую (микроэлектронную) реализацию.

Интерпретация преобразователя в виде аппроксиматора существенно ограничивает затраты на поиск его структуры за счет перебора используемых для ее построения известных методов преобразования (взвешенного кодирования, метода счета, следящего уравновешивания и др.).

Области применения ИНС-технологий в проектировании ПФИ

Необходимо отметить, что при разработке преобразователей импульсно-аналоговых сигналов в цифровой код в качестве информативных признаков сигналов часто используются:

– длительность временного интервала  прямоугольного импульса или его скважность ;

– частота  как: величина, обратная периоду , или число периодов сигнала за единицу времени (среднее значение частоты ), или число  единичных импульсов (бит) за временной отрезок , определяемый (формируемый) элементом, с выхода которого снимается .

В ряде случаев целесообразно характеризовать поток бит в виде числа импульсов или число-импульсного кода – как целое  число  единичных импульсов , следующих с периодом , за интервал , т.е. , где  – опорная частота;  – номер импульса  в потоке за время .

Представленные сигналы с ЧИМ- и ШИМ-модуляцией часто называют импульсно-аналоговыми (или импульсно-непрерывными). Термин "импульсный" подчеркивает импульсный, дискретный (во времени) характер представления этих сигналов, а термин "аналоговый" указывает на то, что плавному изменению математической величины соответствует непрерывное изменение моделирующего ее физического параметра сигнала – частоты, периода или временного интервала. Дискретный характер представления таких сигналов предопределяет эффективную целесообразность их широкого использования в устройствах с нейросетевой структурой за счет следующих предоставляемых возможностей, связанных с преобразованием, переработкой и передачей этих сигналов: