Нейросетевые преобразователи импульсно-аналоговых сигналов: Учебное пособие, страница 15

Предложенная структура (см. рис. 2.6) ПФИ  может быть использована при построении как линейных, так и функциональных преобразователей. Однако при построении ПФИ с большим количеством  разрядов () она характеризуется значительным числом  нейронов своих скрытых слоев, что приводит к существенному увеличению аппаратных затрат на ее аппаратную реализацию.

2.3.3. Применение принципа декомпозиции систем при построении нейросетевых структур ПФИ

Нейросетевая структура ПФИ  с двоично-позиционным способом кодирования цифрового эквивалента  (1.18) может быть построена также путем декомпозиции устройства на 2 части: 1 – двухслойного персептрона (см. рис. 2.5), используемого для промежуточного нахождения цифрового эквивалента  вида (2.17); 2 – однослойного персептрона, осуществляющего преобразование . Достоинством предлагаемой структуры (рис. 2.7) является не только снижение ее сложности, но также и упрощение (и соответственно сокращение длительности) процедуры генерации (отыскания) весов ее синаптических связей за счет последовательного обучения 1‑й, а затем и 2‑й компоненты преобразователя как более простых по отдельности. Поэтому вначале формируется структура ИНС‑преобразователя, описываемая в виде матриц весовых коэффициентов (2.25) для двухслойного персептрона , а затем определяется структура 2‑й части, т.е. ПФИ  путем обучения однослойного персептрона.

Первый компонент сети (рис. 2.7) в виде двухслойного персептрона описывается системой:

,     ,              (2.32)

где ; ;  и  – функции активации вида (2.3).

Рис. 2.7. Нейросетевая структура ПФИ  в виде совокупности двух- и однослойного персептронов

Вторая часть сети как однослойный персептрон описывается системой:

,      ;                                  (2.33)

где  – функция активации вида (2.3).

В итоге нейросетевая структура (см. рис. 2.7), описываемая аналитически системами (2.32) и (2.33), в матричном представлении примет вид:

                                         (2.34)

где  – матрица-строка, состоящая из входных аналоговых величин;

 и  – матрицы, состоящие из бит унитарного  (2.17) и позиционного  (1.18) кода соответственно;

 и  – транспонированные матрицы (2.25) весовых коэффициентов между распределительным и скрытым, а также между скрытым и выходным слоями 1‑й сети;

 – транспонированная матрица весовых коэффициентов между выходными слоями 1-й и 2-й сети.

Матрица  и значения порогов , полученные в результате обучения 2-й компоненты сети, представляются как:

,                                    (2.35)

, .                                                              (2.36)

Для нейросети (см. рис. 2.7), использующей веса и пороги (2.25), (2.35) и (2.36), значения параметров, отражающих возможные затраты на ее аппаратную реализацию, показаны в табл. 2.3.

Как видно из таблиц 2.3 и 2.2, аппаратные затраты на реализацию сетей (см. рис. 2.7) и (см. рис. 2.6) сопоставимы, что говорит о целесообразности применения принципа декомпозиции сети в построении ряда структур ПФИ.

Таблица 2.3

Значения параметров сети (см. рис. 2.7), отражающие возможные аппаратные затраты на ее реализацию для линейной операции преобразования  *

Параметр сети	Значение параметра для сети
	Компонента 1		Компонен-та 2
	Слой 1	Слой 2
Число  нейронов сети без учета 0‑го слоя
Число  ненулевых синаптических связей
Число  единичных синаптических связей из

*  – число разрядов ПФИ .

3. МЕТОДИКА СИНТЕЗА НЕЙРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ИМПУЛЬСНО-АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ КАК ЦИФРОВОГО АВТОМАТА

3.1. Этапы и содержание синтеза ИНС-преобразователя как структурного автомата

Рассматриваемая далее методика представляет собой объединенные в одно целое формализованные приемы синтеза преобразователей частотно-временных параметров сигналов в код, начиная от постановки задачи конкретной разработки до физической реализации ПФИ в обоснованно выбранном базисе логических элементов, в том числе на ПЛИС.

На основе предложенной в п. 1.2 укрупненной процедуры синтеза (см. рис. 1.3) далее раскрывается собственно содержание действий (этапов 1 – 4) по его проведению на примере линейного преобразователя временного интервала  в унитарный код  с последующей реализацией ПФИ на ПЛИС.

Этап 1. Представление преобразователя в виде нейросетевой структуры, построение математических моделей ее нейроузлов

Содержание 1-го этапа подробно дано в главах 1 и 2. Ниже рассматриваются этапы 2 – 4 синтеза структуры преобразователя временного интервала  в -разрядный унитарный код с формированием его бит  как функций активации нейронов. Исходно число  разрядов, необходимое для обеспечения максимальной приведенной погрешности  линейного преобразования , не превышающей заданного (допустимого) значения , выбирается из соотношения:

,                                             (3.1)

где  – операция определения ближайшего большего целого.

Итогом 1-го этапа является построение модели структуры преобразователя  с представлением входных и выходных переменных в виде физических величин. В связи с этим исходную совокупность зависимостей (1.15) – (1.16), описывающую функционирование структуры преобразователя  (см. рис. 1.10,б), необходимо переписать с учетом формы представления переменной  в виде временного интервала , эталона  – интервала , частичной суммы  – , а функций включений  в цифровой эквивалент  – бита  унитарного кода . В итоге совокупность операций, описывающая функционирование нейросетевого преобразователя , будет иметь вид:

                      (3.2)

,                                             (3.3)

где ; ; . Значение  показывает, что цикл преобразования длительностью  завершается в такте , когда . Величина периода дискретизации  определяется исходя из допустимого значения погрешности  (3.1) преобразования и максимального значения .