Лабораторный практикум по курсу общей теплотехники, страница 48

       –  средняя по объёму избыточная температура тела:

    C

       t  –  средняя по объёму температура тела,  C;

       t  –  температура окружающего воздуха на удалении от стенки,  C;

    –  скорость охлаждения тела (градиент избыточной температуры),  град/с.

На основе теплового баланса, рассматривая совместно формулы  (8.2)  и  (8.3)  с учётом того, что для стенок малой толщины    ,  получаем зависимость

                          = - c = cm,   ,                       (8.4)

где   m  –  темп  охлаждения  (относительная  скорость  изменения  избыточной

                 температуры тела во времени):

                                                     ,    с                                       (8.5)

          –  избыточная температура (температурный напор),   С.

          Величину темпа охлаждения m в условиях свободной конвекции обычно определяют экспериментальным путём. Если измерения производить в небольшом интервале изменения избыточных температур стенки  , то темп охлаждения m в этом интервале можно приближенно считать постоянным и определять его по формуле в конечных разностях:

                                    ,                          (8.6)

где    и   –  избыточные  температуры,  измеренные  соответственно  в

                           моменты времени    и   ;

                  –  средняя избыточная  температура за промежуток времени 

                           (средний температурный напор):

                                                     ,   С                                      (8.7)

          Отношение  в формуле (8.4) вычисляют с помощью соответствующих конструктивных характеристик тела. Так, например, для трубы с наружным диаметром  d, внутренним диаметром d и длиной l  данное отношение определяется зависимостью

                                           ,   м                    (8.8)