Лабораторный практикум по курсу общей теплотехники, страница 30

q  –   удельный   тепловой   поток   (количество   тепла, передаваемого

                    через единичную площадку за единицу времени):

                                        ;                                                   (5.4)

    grad t  –  градиент температуры (векторная величина, характеризующая

                   скорость возрастания температуры в пространстве и направленная

                   по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания

                   температуры):

Знак минус в уравнении (5.4) указывает на то, что температурный градиент и тепловой поток направлены в противоположные стороны.

Из уравнения (5.3) можно получить зависимость:

Таким образом, коэффициент теплопроводности определяет количество теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени при условии, что градиент температуры равен единице.

Коэффициент теплопроводности  λзависит от природы вещества и является физическим параметром.

Из твёрдых тел самой большой теплопроводностью обладают металлы, самой низкой – теплоизоляционные материалы.

Коэффициент теплопроводности  теплоизоляционных и строительных материалов, имеющих неоднородную сложную волокнистую или пористую структуру, изменяется в пределах  от 0,002  до  3,0  Вт / (м град) и зависит от многих факторов: температуры, пористости, влажности, объёмной плотности материала.

При повышении температуры коэффициент теплопроводности теплоизоляционных материалов возрастает по линейному закону.

Распространение тепла в пористых материалах обуславливается совокупностью различных явлений. Внутри твёрдых частиц тела, а также в местах непосредственного контакта между ними тепло переносится за счёт теплопроводности. В среде, заполняющей поры, перенос тепла осуществляется также теплопроводностью и, кроме того, за счёт конвекции и излучения. С увеличением размеров пор роль конвекции возрастает. С уменьшением размеров пор и увеличением их количества одновременно уменьшаются размеры твёрдых частиц в теле. Это приводит к уменьшению поверхности соприкосновения между частицами и к увеличению контактного сопротивления (к снижению значения λ).

Уменьшение объёмной плотности за счёт пористости материала улучшает его теплоизоляционные свойства, а с увеличением влажности материала его теплоизоляционные свойства значительно снижаются.

Коэффициент теплопроводности для различных материалов определяется опытным путём.

          Если, например, передача тепла осуществляется от наружной поверхности цилиндра, то удельный тепловой поток через цилиндрическую поверхность  длиной  l  м   и радиусом   r   м   определяется  по  выражению:

                                                                                (5.5)

где   W   –  мощность теплового потока,   Вт.

Подставляя зависимость (5.5) в формулу (5.4) и, учитывая, что в данном случае поток тепла направлен вдоль радиуса трубы r (dn=dr), после интегрирования получим:

                                                                                                   (5.6)

Заменив отношение радиусов отношением диаметров, из уравнения (5.6)можно вычислить значение коэффициента теплопроводности в стационарном режиме по формуле

                                                                                              (5.7)

Для этого необходимо измерить мощность теплового потока  W, зафиксировать установившиеся температуры на внешней  и  внутренней  поверхностях  цилиндра