Другие предметы \ Основы метрологии и теории измерений

Динамические измерения. Проблемы динамических измерений. Входные сигналы и измеряемые величины. Погрешности динамических измерений, страница 19

(6)

Введём обозначения: . Тогда выражение (6) можно переписать следующим образом:

Где входит в экспериментальный сигнал, а получаем из экспериментальных данных путём решения прямой задачи динамики. , необходимое для вычисления , находим из предыдущего уравнения.

Таким образом, для реализации этой схемы требуются определять полные динамические характеристики системы и решать их на основании прямой задачи динамики. Из этого анализа следует, что реализация схемы при рассмотренных выше условиях не требует точного знания сигналов . Нужны лишь сведения о том, что эти сигналы являются достаточно широкополосными, чтобы полностью выявить свойства исследуемого измерительного преобразователя. Рассмотрим также вопрос о нарастании погрешности определения характеристик в этой системе.

Пусть - разрешающая способность алгоритма определения характеристики для уровня схемы. Тогда погрешность определения оператора равна:

Записываем поочерёдно выражение (6):

(7)

Следовательно, из этих соотношений могут быть получены лишь оценки операторов снизу. Поэтому выражение (7) можно рассматривать как общую схему нарастания погрешности в иерархической схеме определения динамической погрешности. Для конкретных методов определения характеристик, включающих конкретные испытательные сигналы и способы обработки экспериментальных данных, могут быть разработаны алгоритмы оценки погрешности при передаче динамических свойств. Разработка этих алгоритмов базируется на результатах, которые получены при разработке их свойств и описывают и методы динамических характеристик.

Требования к характеристикам средств контроля динамических характеристик СИТ

При установлении этих требований исходят из требований точности определения динамических характеристик. Под требованиями к средствам аттестации контроля понимают требования к их динамическим свойствам. Рассмотрим обобщённую структурную схему устройства для определения и контроля СИТ. Она содержит кроме исследуемого СИТ ГИС – генератор испытательных сигналов, регистрирующий прибор РП, измерительный преобразователь ИП, например, измерительный усилитель.

Рассмотрим случай, когда можно раздельно устанавливать требования к спектральным и точностным характеристикам сигнала . При этом требования к спектру его могут устанавливаться независимо от методов и средств измерения и сигнала . Эти требования – требования к частотным характеристикам ГИС, которые можно выразить как требования к частотным свойствам преобразователя П, характеристического сигнала …………… в реальных сигналах . Если - передаточная функция преобразователя П, то может быть представлена как:

, (8)

В зависимости от формы испытательного сигнала, которая легче всего воспроизводится в данной области измерения, устанавливается сигнал . Для сигналов с ненулевым установившимся значением, для импульсных и периодических сигналов из выражения (8) получаем:

(9)

Таким образом, требования к переносятся однозначно на АЧХ и, следовательно, в рассматриваемом случае для решения задачи могут быть использованы методы, изложенные при рассмотрении прямых методов нахождения динамических характеристик.

Если же речь идёт об определении частотных характеристик в ограниченном диапазоне частот, утверждение независимости требований сигналов и от методов и средств регистрации сигнала строго справедливо. При определении же совокупности АЧХ и ФЧХ как полной характеристики это утверждение уже не является строгим, так как реальные испытательные сигналы не могут обеспечивать определение частотных характеристик на всей полуоси от 0 до +∞. Происходит, как правило, потеря информации о хвосте, то есть высокочастотной части средства измерения. Эта потеря обусловлена конечной шириной спектра и на уровне погрешностей. Аналогичная потеря информации происходит в силу того, что спектр выходного сигнала не может быть зарегистрирован на всей полосе от 0 до +∞ вследствие ограниченной частотной полосы пропускания СР. Следовательно, при установке требований к ГИС и СР исходя из допускаемой среднеквадратичной погрешности определения характеристики нужно учитывать суммарную энергию потерь:

, (10)

где - АЧХ СИТ, - АЧХ средства измерения, и определяются из условия:

где и - погрешности определения и соответственно.

Если и близки друг к другу, то выражение (10) можно упростить:

, (11)

При использовании гармонических сигналов подынтегральное выражение вместо произведения будет содержать:

Для других характеристических сигналов из выражения (11) для сигналов с ненулевым установившимся значением получаем:

для импульсных сигналов:

Этот же подход используется в тех случаях, когда нельзя разделить требования к спектральным и точностным характеристикам испытательных сигналов.

Рассмотрим структурную схему для прямого определения динамических характеристик.

В реальном ГИС с помощью оператора преобразование характеристического сигнала осуществляется с погрешностью . В результате испытательных данных действительный оператор исследуемого СИТ преобразует реальный испытательный сигнал в выходной сигнал .