Динамические измерения. Проблемы динамических измерений. Входные сигналы и измеряемые величины. Погрешности динамических измерений, страница 11

Хорошим рабочим сигналом считают такой сигнал, который с точки зрения цели измерения искажается в устройстве не слишком сильно (динамическая погрешность не превышает заданную). Это означает, что выходной сигнал устройства содержит достаточную для достижения этой цели информацию о входном сигнале, иными словами, динамические свойства средства измерения не слишком сильно проявляются с данным входным сигналом.

В противоположность рабочему сигналу, хорошим испытательным сигналом должен считаться тот, который позволяет наиболее полно для поставленной цели выявить динамические свойства устройства. А проявлением этих свойств является возникновение динамических искажений входного сигнала по сравнению с выходным. И вследствие показаний того, что динамические свойства выявлены достаточно, служит погрешность, превышающая определённый уровень. Таким образом, требования к спектральным свойствам испытательного сигнала выражаются неравенством:

,

где  - заданный уровень погрешности, а ||     || означают максимальный установленный параметр функции, например, по максимальному средству измерения.

В операторной форме, предназначенной для преобразования входного сигнала , это выражение имеет вид:

                                              ,                                                     (11)

где  выражает динамические свойства объекта,  - единичный оператор.

Структурная схема обработки динамической погрешности.

Для квадратной формы неравенства (11) можно представить:

                                     .                                           (12)

Преобразуем подынтегральное выражение:

          .                (13)

Установленный уровень погрешности при исследовании динамических свойств устройства должен быть связан с требуемой точностью измерений, для которых предназначено устройство. Если норма средства измерения равна , то:

.

Прямые методы нахождения динамических характеристик

Прямой метод нахождения полной динамических характеристик реализуется путём воспроизведения и подачи на вход исследуемого устройства характеристического испытательного сигнала и определении значения выходного сигнала, совпадающего с точностью до постоянного множителя с искомой характеристикой, а также при необходимости аппроксимация входного сигнала. Погрешность нахождения динамических характеристик в предположении, что статический коэффициент преобразования СИТ равен единице, может быть представлен в виде суммы трёх составляющих:

                            .                                   (14)

Погрешность аппроксимации  представляет собой методическую погрешность. Она зависит от формы, характеристики и вида аппроксимирующей функции. Однако, эта погрешность всегда может быть уменьшена до требуемого уровня, так как существуют способы, позволяющие аппроксимировать экспериментально полученную кривую с любой заданной наперёд точностью.

Погрешность или является инструментальной, если регистрация выходного сигнала осуществляется с помощью цифровых приборов, или содержит как инструментальную составляющую (погрешность прибора регистрации), так и методическую (погрешность метода обработки).

Следовательно, погрешность измерения зависит от используемой измерительной и регистрирующей аппаратуры. На основании выражения (14) установим пределы допустимых значений и, тем самым, требования к используемым измерительным средствам. Так как прямой метод определения полной динамической характеристики по существу сводится к её динамическому измерению, то эти требования устанавливаются на основе общего подхода к выбору СИТ для работы в динамическом режиме с погрешностями, не превышающими заданные. Исходя из требований точности измерений, осуществляемых с помощью средства измерения, устанавливается дополнительный предел погрешности определения динамических характеристик . При этом  - заданное значение нормы погрешности определения характеристики. Тогда, с учётом  уравнения (14) можно записать выражение для учёта норм погрешности, достаточное для определения характеристики с погрешностью, не превышающей :

                                    .                                           (15)

Это соотношение позволяет проверить, пригодны ли данный метод и аппаратура при определении характеристики с требуемой точностью. С другой стороны, оно позволяет установить предел допустимых значений любой из составляющих погрешности, исходя из заданных пределов других составляющих,

что по существу выражает требования точности регистрирующей аппаратуры.

                                .                                      (16)

Неравенство (16) выражает требования к допускаемой погрешности создания испытательных сигналов при определении полной динамической характеристики. Эта погрешность обусловлена неидеальностью испытательных сигналов, то есть откликов реальных сигналов, созданных с помощью технических средств, от идеально-характеристических, с помощью которых вводится определение переходной импульсной и частотной характеристик.

Рассмотрим  для различных характеристик.  

Переходная характеристика определяется как отклик устройства на используемое воздействие, описываемое единичной ступенью. Реальный испытательный сигнал всегда отличается от ступени, что обуславливает одну из составляющих экспериментально определенных переходных характеристик. Общее выражение для погрешности нахождения переходной характеристики обуславливается не идеальностью испытательного сигнала, имеет следующий вид: , где y(t) –выходной сигнал устройства при подаче на его вход неидеального испытательного сигнала; А – устанавливает значение систематической составляющей

Погрешность  - функция времени, которую характеризуют максимальный и средний модуль и СКЗ. Для случая, когда реальный испытательный сигнал может быть представлен в виде ступенчатого сигнала

x(t,) =

(t)=[1-exp (-)]

Для средств измерительной техники с передаточными функциями 1-го и второго порядка соотношение погрешности и оценки ее максимального модуля |_max| приведены в документе РД 50 – 404 – 83 «МУ определения ДХ методом аналитических средств с сосредоточенными параметрами»