Модуль "Математические и статистические методы анализа данных в MS Excel", страница 12

Периодичность	Число периодов в году	НОМИНАЛ
год	1	10,00%
полугодие	2	9,76%
квартал	4	9,65%
месяц	12	9,57%

Ставка процентов (СТАВКА)

Функция СТАВКА вычисляет номинальную ставку процентов (r), обеспечивающую для заданного числа периодов расчета схему денежного потока (начальная сумма накопленная сумма и периодический платеж).
Синтаксис функции:  = СТАВКА(срок; плт; пс; бс; тип)

Пример 38

Определить годовую ставку процентов, если вклад в сумме 1000 р. размещен сроком на 4 года с обязательством ежемесячных вложений 50 р. Капитализация ежемесячная,  накопленная сумма к концу срока составляет величину 4425,48 р.  Вычислить эффективную ставку процентов.

Пример 39

Сравнить два предложению по размещению вклада :

Показатель	ВАРИАНТ 1	ВАРИАНТ 2
Срок	4 года	4 года
Начальная сумма	1500р.	3000р.
Накопленная сумма	6000р.	7200р.
Дополнительные вложения	125р./квартал	40р./мес.
Капитализация	Ежеквартальная	Полугодовая

Вычислить годовую процентную ставку и эффективную ставку процентов.

Количество периодов (КПЕР)

Функция вычисляет количество учетных периодов (n), в течение которых происходит накопление из первоначального вклада и серии периодических платежей будущей стоимости вклада для заданной процентной ставки и периодичности капитализации.
Синтаксис функции : = КПЕР(ставка; плт; пс; бс; тип)

Пример 40

Определить срок погашения кредит, полученного в сумме 634 р. под 10% годовых, если ежегодная сумма выплат составляет 200 р.  (рис. 4).

Периодический платеж (ПЛТ)

Функция ПЛТ (pmt) вычисляет периодический платеж, который обеспечивает накопление из первоначального вклада будущей стоимости вклада для заданного процентной ставки, за определенное количество учетных периодов капитализации.

Синтаксис функции:  = ПЛТ(ставка; кпер; пс; бс; тип)

 Сумма ПЛТ включает:

процентный платеж — доход или уплата процентов за учетный период, соответствует функции ПРПЛТ;

частичное накопление или погашение долга за учетный период -  соответствует функции ОСПЛТ.

Величина периодических выплат остается фиксированной в течение всех учетных периодов:

ПЛТ = ПРПЛТ + ОСПЛТ

Пример 41

На депозитном счете размещена сумма 1000 р., сумма накоплений через 4 года составит 6000 р. Определить сумму дополнительных ежемесячных, ежеквартальных, полугодовых и годовых платежей, если годовая ставка процентов 10%.

Пример 42

На депозитном счете размещена сумма 4000 р. сроком на 4 года под 10% годовых, которая регулярно расходуется. Определить сумму ежемесячных, ежеквартальных, полугодовых или годовых выплат со счета.

Рассмотренные финансовые функции (БС, ПС, ПЛТ, КПЕР, СТАВКА) взаимно дополняют друг друга. С помощью информационной технологии подбора параметра можно ограничиться применением только одной функцией для  решения комплекса взаимосвязанных задач.

Например, для задачи расчета накопленной суммы (функция БС) можно подобрать подходящее значение всех параметров:

  начальной суммы

  количества учетных периодов

  ставки процентов

  дополнительного платежа

так, чтобы обеспечить заданное значение накопленной суммы - информационная технология ПОДБОР ПАРАМЕТРА.

Процентный платеж ПРПЛТ и основной платеж ОСПЛТ

Функция ПРПЛТ вычисляет за отдельный учетный период сумму выплаты процентов с учетом ставки процентов, начальной и накопленной суммы суммы, периодического платежа, периодичности платежей (или капитализации) и срока договора.
Синтаксис функции:  = ПРПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс; тип)

Функция ОСПЛТ вычисляет за отдельный учетный период сумму накопления вклада или погашения долга с учетом ставки процентов, начальной и накопленной суммы, суммы периодического платежа, периодичности платежей (или капитализации) и срока действия договора.

Синтаксис функции:  = ОСПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс; тип)

За один и тот же период величина (ПРПЛТ + ОСПЛТ) остается неизменной, изменяется только соотношение этих компонентов в различные периоды. Например 2000р. размещены на депозитном счете сроком на 4 года под 10% годовых; дополнительные вложения осуществляются в конце года. Сумма накоплений составит 6000 р. Постоянный ежегодный платеж вычисляется с помощью функции ПЛТ исоставляет -661,88р.
Соотношение ПРПЛТ и ОСПЛТ по периодам:

Год	ПРПЛАТ	ОСПЛТ	ИТОГО (ПЛТ)
1	200,00р.	-861,88р.	-661,88р.
2	286,19р.	-948,07р.	-661,88р.
3	381,00р.	-1042,88р.	-661,88р.
4	485,28р.	-1147,17р.	-661,88р.

Значение ПРПЛАТ положительное, так как это проценты, которые начисляются за пользованием вкладом.

Значение ОСПЛТ отрицательное, так как за счет дополнительного взноса и остающихся в распоряжении банка суммы по процентам увеличивается общая сумма накопления.

Пример 43.

Взят кредит 10000 р. сроком на 5 лет под 20% годовых. Определить по периодам:

  суммы выплат,

  изменение суммы долга,

  структуру выплат процентов за пользование кредитом и в счет погашения долга,

  сумму выплат процентов за пользование кредитом и в счет погашения долга.

Изобразить графически полученные соотношения.

Пример 44.