Пояснительная записка к курсовой работе по прочности ”Расчет на прочность элементов конструкции самолета”, страница 11

                                                          (2.19)

Повторяем расчет до тех пор, пока в двух следующих друг за другом приближениях значения редукционных коэффициентов станут близки к заданной степени точности. Если для стрингеров окажется, что , то следует принять для них . Имея , вычисленные с заданной степенью точности, можно найти истинные нормальные напряжения

                                                                      (2.20)

Выполним все приближения с помощью электронной таблицы Excel.

1. Введем все необходимые для расчета формулы и выполним первое приближение для всех элементов.
2. Результаты первого приближения представим в таблице 2.5.
3. Подставляя данные таблицы 2.5 в (2.12) и (2.13), получим следующие результаты

Тогда

Так как угол α мал, то за главные центральные оси сечения принимаем оси .

Полученные в таблице редукционные коэффициенты больше единицы. Принимая их равными единице, мы получим те же самые результаты. Поэтому больше выполнять приближения не имеет смысла

2.3 Определение касательных напряжений при простом изгибе крыла

Рис. 7 К определению касательных напряжений при простом изгибе

Для любого участка i,i+1 сечения крыла касательное усилие при простом изгибе находится по формуле

, где     -    касательное усилие на участке i, i+1 сечения в предположении, что в точках j = 1,2,... касательные усилия равны нулю (каждая из этих точек служит началом отсчета дуг для соответствующего контура);

 -    вспомогательные функции, Рис.8.

Рис.8 Вспомогательные единичные функции

Неизвестные усилия  в точках 1,2,3 определяются из системы уравнений

, , где    ;

;

.

 -   редукционный коэффициент обшивки и стенок при работе на сдвиг

;

Для обшивки принимаем , для стенок лонжеронов .

Усилия  вычисляются по формуле

.

Значения момента инерции приведенного сечения относительно главной оси и, редуцированных площадей элементов продольного набора, расстояний от оси и до центров тяжести редуцированных площадей элементов берутся по результатам последнего приближения расчета нормальных напряжений.

Доля перерезывающей силы, воспринимаемой обшивкой и стенками лонжеронов крыла, равна

,

, где     -   число элементов продольного набора в сечении крыла;

 -   угол между осью i-го элемента продольного набора и плоскостью хорд.

Результаты расчета касательных напряжений при простом изгибе сведены в таблицу 9.

Эпюры погонных касательных сил приведены на Рис.9.

Проверка правильности построения для эпюры

, , ,

, , ;

для эпюры

, , ,

, , ;

, , , .

2.6 Определение координат центра жесткости сечения

Координату центра жесткости в центральной системе координат u, v можно определить по формуле

.

В центральной системе координат координата центра жесткости .

Относительно носка профиля координата центра жесткости , .

Относительная координата центра жесткости , .

2.7 Определение крутящего момента относительно центра жесткости сечения крыла

Крутящий момент относительно оси жесткости крыла возникает от нормальных к хорде составляющих погонной воздушной нагрузки, от массовых сил крыла , от массовых сил топлива  и агрегатов , расположенных в крыле.

Рис.10 Определение крутящего момента

Погонный крутящий момент в любом сечении определится равенством

, где     -     координата центра жесткости относительно носка профиля;

 -            координата центра давления относительно носка профиля.

При построении линии центров масс принимаем .

Методом численного интегрирования получим крутящий момент  в сечении относительно центра жесткости

, где     -  сосредоточенный момент от агрегата.

Для стреловидного крыла .

Результаты расчета крутящего момента сведены в таблицу 10.

Эпюры погонного и крутящего момента представлены на Рис.11 и Рис.12.