Высшая математика

Задания на контрольные работы

• Задачи на доказательство. Основные теоремы и некоторые наблюдения
• Планиметрия. Начальные теоремы. Площадь. Теорема Пифагора. Теорема косинусов
• Стереометрия. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность. Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей
• Числа, суммы, ряды, неравенства. Алгебраические уравнения. Прогрессии и последовательности

Конспекты лекций

• Вычисление наибольшего общего делителя и коэффициентов его линейного выражения. Результант. Наименьшее общее кратное
• Движения плоскости. Простейшие виды движений плоскости. Параллельный перенос (вектор). Скользящее отражение
• Делимость многочленов. Факториальное кольцо. Наибольший общий делитель главных идеалов
• Определение многочлена. Схема Горнера и теорема Безу. Поле отношений. Отношение делимости в кольцах
• Отношение делимости в кольцах. Понятие делимости и его основные свойства. Изучение многочленов из кольца
• Решение систем алгебраических уравнений. Индукция по числу переменных. Старший член произведения двух ненулевых многочленов
• Симплекс-метод для отыскания опорного решения. Примеры. Симплекс-метод для отыскания оптимального решения. Примеры
• Формула Тейлора. Отделение кратных множителей. Построение кольца многочленов от нескольких переменных

Практика

• Вычисления в пакете Wolfram Mathematica 7.0. Решение переопределенной системы
• Вычислить определитель матрицы 30 x 30/ Пример влияния малых возмущений на численные вычисления
• Математические вычисления в пакете Wolfram Mathematica 7.0
• Примеры на соотношение определителя матрицы и числа обусловленности
• Проверить является ли пара матриц управляемой/ Критерий управляемости
• Решение системы линейных уравнений Ax=f

Тестовые вопросы и задания

• Тригонометрическая и показательная форма записи комплексных чисел

Учебные пособия

• Применение подобий к решению задач планиметрии. Задачи на доказательство. Задачи на построение

Экзаменационные вопросы и билеты

• Экзаменационные билеты № 1-28 по математике (Определение предела функции по Гейне и по Коши, эквивалентность этих определений. Определение арктангенса и арккотангенса)
• Экзаменационные вопросы по численному анализу и высшей математике