Размерный анализ технологических процессов механической обработки: Учебное пособие по дисциплине "Технология машиностроения", страница 18

Напишем уравнение номинальных размеров: A₂=A₁-Z₂,

по формулам (5) и (6) определим предельные значения замыкающего звена:

A₂min = A₁min - Z₂max    и   A₂max = A₁max - Z₂min,

откуда  A₁min = A₂min + Z₂max =29,79 + 0,15 = 29,94 мм;

A₂max = A₂max + Z₂min = 30 + 0,05 = 30,05 мм.

Окончательно A₁ = 30,05_-0,11 мм.

Второй вариант решения задачи выгоднее первого, так как допуски составляю­щих звеньев получились значительно шире, чем при первом варианте. Но поскольку при­пуск Z₂ - составляющее звено, то, чтобы обеспечить наименьшую глубину нитроцементированного слоя, он должен удаляться не более определенной величины - max 0,15 мм. Выполнить это можно, применив торцекруглошлифовальный станок, оснащенный лока­тором, т, е. имеющий осевую передвижку шпинделей с заготовкой и автоматическую ба­зировку по обрабатываемому торцу. Если такого станка нет, то определенный по величи­не припуск может быть удален рабочим путем продольной подачи стола с заготовкой на шлифовальный круг и фиксацией этого перемещения по индикатору.

Из рассмотренных задач очевидно, что в качестве замыкающего звена целесооб­разно выбирать то из звеньев размерной цепи (чертежный размер или припуск на обра­ботку), у которого окажется большим допуск.

Мы рассмотрели основные случаи расчета линейных операционных размеров. Расчет диаметральных операционных размеров проще, так как на каждой ступени обра­ботки технологическая размерная цепь состоит из трех звеньев - припуска на обработку, выполняемого и предшествующего размеров; причем замыкающим звеном всегда явля­ется припуск на обработку. Припуск может быть ограничен только по наименьшему зна­чению или по наименьшему и наибольшему значениям, если изделие подвергается хими­ко-термической обработке (цианированию, нитроцементации и т.д.). Расчет диаметраль­ных операционных размеров принято производить на максимум-минимум. Методика расчета ничем не отличается от рассмотренной для соответствующих линейных разме­ров. Только в этом случае в таблицах наименьшие припуски должны быть указаны на диаметр.

3.9. Расчет операционных размеров при решении размерных цепей

на основе теории вероятностей

В рассмотренных ранее задачах расчет технологических размерных цепей производился методом полной взаимозаменяемости на максимум-минимум. В крупносерийном и массовом производствах многие размерные цепи правильнее рассчитывать на основе теории вероятностей. Это дает воз­можность назначить более широкие допуски на составляющие звенья, если замыкающи­ми звеньями размерных цепей являются конструкторские размеры или припуски, огра­ниченные по наименьшему и наибольшему значениям, или несколько уменьшить при­пуски на обработку, если замыкающими звеньями являются припуски, ограниченные только по наименьшему значению. Преимущество расчета на основе теории вероятнос­тей тем значительней, чем больше звеньев содержит размерная цепь и чем однороднее по величине допуски составляющих звеньев.

При выборе метода расчета размерных цепей руководствуются следующими соображениями.

На максимум-минимум рекомендуется рассчитывать размерные цепи, содержа­щие до 5 составляющих звеньев.

На основе теории вероятностей следует рассчитывать размерные цепи с числом  составляющих звеньев более 5.

Независимо от числа составляющих звеньев на максимум - минимум рассчитыва­ются размерные цепи, в состав составляющих звеньев которых входит размер заготовки. Из приведенных рекомендаций возможны два исключения:

1. Допускается рассчитывать на максимум-минимум размерные цепи, где замыка­ющим звеном является припуск, ограниченный по наименьшему значению и числом со­ставляющих звеньев до пяти включительно. Эта рекомендация условная. Правильно было бы такие цепи рассчитывать вероятностным методом, но их расчет ручным способом довольно трудоемок, а уменьшение операционных припусков на обработку не столь зна­чительно.