Иногда используется схема, в рамках действия которой число дней задается точно, а количество дней в году – приблизительно, из расчета Т=360. Это т.н. схема обыкновенного процента с точным числом дней «365/360».
Задача 11
Вклад в размере 1000 у.е. сделан 16 марта 2010г. на условиях до востребования. Ставка 5% годовых простых. 16 января 2011г. вкладчик решает снять всю сумму. Рассчитать полученные суммы для приблизительной схемы, точной схемы, а также схемы обыкновенного процента с точным числом дней.
Точное количество дней: 15+30+31+30+31+31+30+31+30+31+16=306
Приблизительное количество дней: 15+30*9+15=300
Схема «360/360»: FV= 1000(1+0.05*300/360)=1041,667
Схема «365/365»: FV= 1000(1+0.05*306/365)=1041,918
Схема «365/360»: FV= 1000(1+0.05*306/360)=1042,5
Если вклад равен 1 млрд., разница между схемами «365/360» и «360/360» составит 833 тыс. долл. Различия схем «365/360» и «365/365» обойдутся участникам такой операции в 582 тыс. долл. Сумма получаемая по схеме «365/365» превзойдет сумму по схеме «360/360» на 251 тыс. долл.
Мы уже отмечали, что многообразие схем начисления процентов остро ставит задачу адекватного сопоставления. Эффективные ставки устраняют различия в вариантах, отличающихся частотой внутригодовой капитализации. Понятие финансовой эквивалентности в этом отношении шире и глубже. Строго говоря, эффективная ставка – разновидность финансово эквивалентной.
Финансово эквивалентными называются ставки, приводящие к одинаковым результатам. Не совпадать могут как периоды начисления, так и схемы начисления процентов, а также сроки инвестирования. Наравне с понятием эквивалентных ставок можно оперировать категориями эквивалентных денежных потоков, приводящих в результате экономической оценки к равным значениям критерия их эффективности.
Для исчисления эквивалентной ставки в каждом случае нужно приравнять результаты по двум альтернативным вариантам вложения средств.
Задача 12
Предлагается разместить капитал на два года под простую процентную ставку 15%. Определить финансово эквивалентную сложную процентную ставку, начисляемую один раз в месяц.
Для схемы простых процентов FV=PV(1+2*0.15)=PV´1.3.
Для схемы сложных процентов FV=PV(1+r/12)24
(1+r/12)24=1.3
1+r/12=1.31/24=1.011
r/12=1.1%; r=13.2%
Задача 13
Предлагается разместить капитал на три года под сложную процентную ставку 16%, начисляемую раз в квартал. Определить финансово эквивалентную простую процентную ставку.
Для схемы сложных процентов FV=PV(1+016/4)12=1,0412=1,60
Для схемы простых процентов FV=PV(1+3r)
1+3r = 1.60; r = 20%
1. Предприятие является:
а) объектом инвестиций;
б) субъектом инвестиций;
в) и тем, и другим.
2. В чем состоит основное отличие между прямыми и портфельными инвестициями?
3. Чем обусловлена необходимость оценки денег во времени при рассмотрении той или иной финансовой операции?
4. Могут ли совпадать простая и учетная процентные ставки?
5. В чем различия между схемами начисления простого и сложного процентов?
6. При начислении сложных процентов увеличение количества начислений номинального процента приведет к тому, что сумма, полученная к концу периода:
а) уменьшится;
б) увеличится;
в) останется без изменений.
7. Как изменится ставка дисконта в случае увеличения инфляции?
8. Какая из сумм будет больше при наращении капитала по простой и сложной процентным ставкам одинакового номинала на срок более двух лет?
а) сумма, полученная в результате начисления простой ставки;
б) сумма, полученная в результате начисления сложной ставки;
в) определенно сказать нельзя.
9. Чем обусловлена необходимость исчисления эффективных процентных ставок?
10. Может ли эффективная ставка совпадать с номинальной?
11. Почему использование в контрактах эффективной процентной ставки всегда выгодно должнику, а использование номинальной ставки выгодно кредитору?
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.