Физические методы переработки и использования газа: Учебное пособие, страница 36

равновесия (Kin) являются функциями температуры на каждой тарелке (Т_п).

Уравнения материального и теплового балансов мо­гут быть записаны не только для каждой тарелки, но и отдельно для части колонны от верха или низа до про­межуточного сечения. В этом случае уравнения матери­ального баланса называются уравнениями рабочих линий.

Процесс разделения в насадочной колонне в принци­пе может быть описан теми же уравнениями, если в ка­честве контактной ступени принять слой насадки, экви­валентный одной теоретической тарелке.

Переменными общей системы уравнений (IV. 14) яв­ляются числа тарелок N (для колонны с двумя секция­ми Ni и N2), составы, расходы и температуры для каж­дой тарелки: t/i_n, x_in, V_n, L_n, T_n. Для процесса разде­ления в колонне с отбором верхнего и нижнего продук­тов разность между общим числом переменных и чис­лом уравнений общей системы равна четырем. Это зна­чит, что существует четыре степени свободы проектиро­вания процесса разделения, т. е. для выполнения расче­тов необходимо предварительно задаться четырьмя не­зависимыми переменными. В связи с этим различают два варианта расчета процессов разделения—повероч­ный и проектный. При выполнении поверочного расчета задаются общим числом тарелок в колонне, положени­ем тарелки питания, расходами орошения или абсор­бента и выходом одного из продуктов. В проектном расчете вместо одного или двух указанных условий при­нимают коэффициент извлечения целевых компонентов.

Вследствие нелинейного характера зависимости эн­тальпий потоков и констант равновесия от температуры строгое решение системы уравнений (IV. 14) при разде­лении многокомпонентных смесей природных и нефтя­ных газов возможно только численными методами с применением ЭВМ. Для ознакомления с численными методами расчета процесса ректификации и абсорбции необходимо обратиться к специальной литературе.

Широкое распространение получили также прибли­женные методы расчета — по ключевым компонентам и на основе характеристических температур.

Расчет по ключевым компонентам предполагает воз­можность замены в определенных условиях разделения

80

многокомпонентной смеси псевдобинарной, состоящей из двух ключевых компонентов. Основа успешного при­менения такого метода расчета — правильное его ис­пользование и, в первую очередь, правильный выбор ключевых компонентов. При этом следует иметь в виду, что легкий ключевой компонент — это наиболее тяже­лый компонент, большая часть которого содержится в верхнем продукте, а тяжелый ключевой компонент — это наиболее легкий компонент, большая часть которого содержится в нижнем продукте.

Обычно расчет проводится для разделения этих клю­чевых компонентов. Так, например, в процессах деме-танизации разделение происходит между углеводоро­дами СН₄ и С₂Нб, в процессах депропанизации — меж­ду углеводородами С₃Н₈ и С₄Ню, в процессах стабили­зации— между углеводородами /г-С₄Ню и i-C₅H₁₂ т. д.; указанные углеводороды и принимаются соответ­ственно за легкий и тяжелый ключевые   компоненты.

В методе характеристической температуры уравне­ния потарелочного материального баланса и фазового равновесия решают при одной (характеристической) температуре, благодаря чему удается получить сравни­тельно простые уравнения для определения покомпо­нентных потоков верхнего продукта.

Рассмотрим вывод основного уравнения этого мето­да применительно к процессу абсорбции, для расчета которого его широко используют. Заменим в уравнении фазового равновесия (IV. 14) концентрации потоков на покомпонентные потоки yin — 'OinlVn и Xi_n = l_in/L_n. Пос­ле несложных преобразований получим уравнение фазо­вого равновесия потоков на каждой тарелке:

l_in = A_inv_in;   /=1,2, . . . , т\   л =1,2, . . . , N,

(IV.15)

где Ain — LnlKinVn — фактор абсорбции, принимают далее не изменяющимся по высоте колонны.

Решая уравнение (IV.15) совместно с уравнением покомпонентного материального баланса

hn+i + Vin+i — v_in — l_in = О