Физические методы переработки и использования газа: Учебное пособие, страница 30

Расчет фактического изменения концентраций ком­понентов в потоках с учетом кинетики процесса массо­передачи и реальной гидродинамической обстановки в аппарате является чрезвычайно сложной задачей. По­этому анализируют и рассчитывают процессы абсорб­ции и ректификации многокомпонентных углеводород­ных смесей в настоящее время на основе предположе­ния об идеальном, теоретическом контакте между паром (газом) и жидкостью, при котором уходящие после кон66


такта потоки находятся в состоянии равновесия. Для процесса ректификации такое предположение позволяет с достаточной степенью точности воспроизвести реаль­ный профиль изменения концентраций компонентов в потоках по высоте аппарата.

В связи с вышеизложенным определение условий газо(паро) жидкостного равновесия является первейшей задачей технологического расчета процессов абсорбции и ректификации. Кроме того, на основе составов равно­весных фаз рассчитывают температуры кипения и кон­денсации (точки росы) и определяют фазовое состояние многокомпонентных смесей.

Необходимое и достаточное условие термодинамиче­ского равновесия двухфазной многокомпонентной систе­мы — равенство давлений, температур и химических потенциалов компонентов в пределах всей системы:

Pa=PL;

Для идеального газа и идеального жидкого раствора химический потенциал компонента уц пропорционален парциальному давлению компонента ри и поэтому усло­вие термодинамического равновесия системы в этом случае — равенство парциальных давлений компонен­тов в паре и жидкости:

Ра = Ры.                                               (IV.2)

Далее из закона Дальтона следует, что парциальное давление компонента в газовой фазе пропорционально общему давлению системы и мольной доле его в паро­вой фазе:

В соответствии с законом Рауля парциальное дав­ление компонента над раствором пропорционально упругости паров чистого компонента и мольной доле его в жидкости

ры =PiXt.

Поэтому вместо соотношения (IV.2) получим следу­ющее уравнение фазового равновесия смесей идеальных газов и идеального жидкого раствора:

3*       67


где Ki — константа фазового равновесия или константа распределения компонентов между паром и жидкостью

Упругости паров индивидуальных углеводородов и узких нефтяных фракций могут быть вычислены, на­пример, при помощи уравнения, полученного с номо­граммы Максвелла:

, = 0f7944ife —1,


где

ф = -JMlLVcLzLM


о 1


f(t) =          йЛ(t = tc = tt),

1w       t-\- 273,2   Kc      l'

где tc — температура системы, °C; t\ — температура ки­пения углеводорода или средняя температура кипения узкой нефтяной фракции при нормальном давлении, °С; pi — давление насыщенных паров углеводорода или узкой нефтяной фракции, МПа.

Константы фазового равновесия углеводородов в идеальных растворах могут быть определены также при помощи номограммы Де-Пристера (рис. IV. 1 а, б).

Поведение смесей реальных растворов и, в частно­сти, компонентов природных и нефтяных газов при низ­ких температурах или высоких давлениях существен­ным образом зависит от межмолекулярных сил взаимо­действия и объема молекул и поэтому фазовое равно­весие этих систем не описывается законами Рауля и Дальтона для идеальных растворов. В то же время для сохранения естественной простоты термодинамических соотношений идеальных растворов, условия термодина­мического равновесия в реальных растворах определя­ют равенством приведенных парциальных давлений ком­понентов смеси или парциальных фугитивностей компо­нентов в обеих фазах

fat=fu

68