Турбулентный пограничный слой. Переход ламинарного течения в турбулентное

              Г л а в а   3

ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ

предыдущих  разделах  мы  рассмотрели ламинарное течение в пограничном слое, при котором перенос количества движения, тепла и вещества происходит в результате молекулярных процессов вязкости, теплопроводности и диффузии. При этом значения напряжения трения и теплового потока являются известными функциями распределения скорости и температуры. Для ламинарного течения записана полная система уравнений, и в настоящее время существуют математические методы их решения. Экспериментальные уточнения требуются лишь из-за необходимой схематизации явлений в сложных случаях течений, однако вводимые поправки невелики.

Течения при очень высоких числах Re обладают новым особым свойством – турбулентностью. Законы таких течений значительно отличаются от законов ламинарных течений и не описываются стационарными уравнениями Навье–Стока для вязкой жидкости. Поскольку турбулентное течение чрезвычайно сложно и рациональные теории турбулентности отсутствуют, строгое решение задачи в настоящее время невозможно. При решении отдельных задач вводятся различные предположения и допущения, поэтому в методах расчета турбулентного теплообмена большое значение имеет эксперимент. При этом следует заметить, что использование точных численных методов расчета турбулентного пограничного слоя не всегда оправдана, так как при замыкании системы дифференциальных уравнений приходится принимать допущения, которые могут свести на нет их преимущества. Поэтому в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением приближенных методов расчета турбулентного пограничного слоя, но которые достаточно просты и дают необходимую точность при проведении инженерно-технических расчетов.

3.1.  Переход ламинарного течения

        в турбулентное

Как уже было отмечено, при ламинарном течении в прямых трубах и каналах с постоянным поперечным сечением и с гладкими стенками каждая частица жидкости движется при небольших числах  Рейнольдса с постоянной скоростью по прямолинейной траектории. Вследствие вязкости частицы жидкости, близкие к стенкам, текут медленнее, чем частицы, более удаленные от стенок. Течение происходит упорядоченным образом в виде движущихся один относительно другого слоев (слоистое течение). При более высоких числах Рейнольдса течение перестает быть упорядоченным, на главное течение жидкости в направлении оси трубы налагаются поперечные движения, т. е. движения, происходящие в направлении, перпендикулярном к оси трубы. Эти поперечные движения и приводят к перемешиванию движущейся жидкости, течение становится турбулентным. В результате такого перемешивающего движения происходит обмен импульсами в поперечном направлении, в то время как в продольном направлении каждая частица в основном сохраняет свой импульс.

При турбулентном течении усиливается обмен импульсом и энергией в поперечном направлении, в связи с чем возрастает трение, теплообмен и массообмен.

Значение числа  Рейнольдса Re, при котором нарушается устойчивость ламинарного течения жидкости, называется критическим Re_кр.

Как установил Рейнольдс, для течения в гладкой трубе

При Re < Re_кр любые возмущения, возникающие в потоке, с течением времени затухают и не могут изменить общий ламинарный характер течения. Наоборот, при Re > Re_кр , любые, даже весьма малые, возмущения самопроизвольно возрастают и приводят к неустойчивости течения, т. е. к турбулизации потока. При этом переход от одной формы течения к другой происходит не мгновенно, а на каком-то переходном участке.

Явление перехода наблюдается также в пристенном пограничном слое при внешнем обтекании тел. При этом на достаточно длинном теле могут существовать все три области течения. Схематически такая ситуация показана на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема перехода ламинарного течения

в турбулентное

Наиболее просто переход наблюдать на плоской пластине. С уве-личением расстояния х от передней кромки растет число Рейнольдса . При достижении критического значения (Re_x = Re_кр) наблюдается изменение режима течения, сопровождающееся резким утолщением пограничного слоя и деформацией профилей скоростей и температуры. Одновременно возрастают коэффициенты теплоотдачи и трения и изменяется характер их зависимости от х.  На рис. 3.2, заимствованном у Шлихтинга [1], показано изменение  безразмерной  толщины пограничного слоя  по длине пластины.

Рис. 3.2. Изменение безразмерной толщины

пограничного слоя при разных режимах течения

Как известно, для ламинарного пограничного слоя  или , т. е. пока течение ламинарно, величина  должна оставаться постоянной. При Re_х = Re_кр толщина пограничного слоя начинает возрастать.

При переходе ламинарного течения в турбулентное изменяется и распределение скоростей. С этим изменением связано умень-шение формпараметра: 

, где   ,   .