Технология ремонтов металлургического оборудования: Рекомендации к выполнению практических занятий, страница 21

h_п – высота полиспаста в свернутом состоянии, м (табл. 1.14).

h_ог – расстояние от места подвески груза до оголовка мачты, см     (табл. 1.14).

Изгибающий момент в сечении мачты на расстоянии Н от пяты мачты, кг·см:

М = · M_max =  ·  4059795,918 = 2706530,012 кг·см

Усилие в задней ванте от действия M_max, кг:

S_в1 =  =  = 2212,11 кг где     M_max – максимальный изгибающий момент в месте подвески          груза, кг·см;

H – расстояние от точки опирания мачты до места подвески груза, см;

a = 45° – угол наклона вант к горизонту.

Общее усилие в задней ванте, кг:

S_в = S_в1 + S₀ = 2212,11 + 5000 = 7212,11 кг                                       (1.45)

где     S₀  = 5 т –усилие предварительного натяжения вант, кг.

По таблице 1.15 для заданных Q = 48 т и Н = 1900 см = 19 м находим, что конструкция мачты решетчатая, тогда

Проверяем напряжения в сечении решетчатой мачты из угловой стали.

Из [7] или из табл.1.17.2 для уголка №20 получаем:

Площадь сечения 1 уголка f, см²                                             111,5

Момент инерции относительно собственной оси I₀, см⁴         4020

Расстояние от полки до центра тяжести поперечного сечения z₀, см                                                                           6,07

Радиус инерции уголка относительно оси y₀ r_y0, см                 3,89

Момент инерции относительно оси X–X, см⁴ :

I_x = 4·I₀ + 4·f · (a – z₀)² = 4 · 4020 + 4 · 111,5 · (30 – 6,07)² = 271479,625 см⁴                                                                                                                 где     a = 30 см – половина ширины мачты, см.

Радиус инерции, см :

r =  =  = 24,67 см где     F = 4 · 111,5 = 446 см²  – суммарная площадь сечения мачты.

Момент сопротивления сечения  мачты, см³ :

W_x =  =  = 9049,32 см³

Гибкость сечения мачты:

l₁ =  =   = 81,88

где     L = H + h_ОГ = 1960 + 60 = 2020 см

Гибкость отдельных стержней составляющий мачту:

l₂ =  =   = 15,42 где     60 – ширина мачты, см.

Приведенная гибкость сечения мачты:

l_пр =  = = 83,32

Для найденного значения гибкости l_пр = 83,32 » 80 выбираем коэффициент снижения напряжений j = 0,75 по табл.1.17

Напряжение сечении мачты в месте прикрепления полиспаста, кг/см² :

s =  =   = 616,567 кг/см²              (1.61)

где     SP – суммарная вертикальная нагрузка на мачту, кг;

F – площадь поперечного сечения мачты, см² ;

M_max – максимальный изгибающий момент в месте подвески          груза, кг·см;

W_x – момент сопротивления сечения мачты, см³.

Напряжение сечении мачты на расстоянии H, кг/см² :

s =  =   = 523 кг/см²                 (1.62)

где     SP – суммарная вертикальная нагрузка на мачту, кг;

j – коэффициент снижения напряжений (табл.1.17);

F – площадь поперечного сечения мачты, см² ;

M – изгибающий момент в сечении мачты на расстоянии Н от пяты мачты, кг·см;

W_x – момент сопротивления сечения мачты, см³.                          

Полученное напряжение (s) должно быть меньше максимально допустимого составляющего 1400 кг/см².

Проверяем напряжения в сечении трубчатой мачты.

По табл. 1.17.1 принимаем трубу со следующими параметрами:

D = 1220 мм = 122 см и d = 10 мм = 1 см тогда

d = D – 2·d = 122 – 2 · 1 = 120 см где     d = 1 см толщина стенки трубы.

Площадь поперечного сечения стенок трубы, см² :

F =  · (D² – d²) =  · (122² – 120²) = 380 см²                                          

Момент сопротивления сечения  трубы, см³ :

W_н =  · (D⁴ – d⁴) =  · (122⁴ – 120⁴) = 11405,539 см³

Радиус инерции сечения трубы, см :

r =  =  = 42 см

Длина мачты (по рис. 1.7.1.1), см :

L = H + h_ог =  1960 + 60 = 2020 см где     H  = 1960 см – расстояние от точки опирания мачты до места подвески груза, см;

h_ог = 60 см – расстояние от места подвески груза до оголовка мачты, см.

Гибкость мачты :

l =  =   = 48,095 » 50

Гибкость находится в пределах допускаемого для трубчатых мачт значения 180.