Тяга поездов: Учебное пособие. Часть 1, страница 8

19

тягового двигателя по схеме: тяговый электродвигатель—зубчатая передача привода—движущая колесная пара локомотива—рама ло­комотива—автосцепка локомотива—автосцепка первого к локомоти­ву вагона.

Для упрощения выводов будем исходить из следующих предпо­ложений: поезд движется по прямому горизонтальному пути с по­стоянной скоростью; качение колес по рельсам происходит как по абсолютно твердому телу без деформации материала и проскаль­зывания; зубчатая передача — прямозубчатая; шестерня и зубчатое колесо жестко посажены соответственно на валу тягового двигателя и на оси колесной пары. Не будем также учитывать инерционность якоря двигателя, зубчатой передачи и движущего колесной пары локомотива; перераспределения нагрузок между движущими осями, динамических нагрузок от колебаний обрессоренных масс, рассея­ния энергии диссипативными силами и т. д.

Теоретически учитывать эти явления сложно, неточно и в дан­ном случае нет необходимости потому, что они отражаются в сово­купности на величине Fri, которая определяется опытным путем.

Итак, дано: постоянное значение нагрузки от колесной пары на рельсы Л; передаточное число зубчатой передачи ц.; вращающий момент на валу тягового двигателя М д и частота вращения юд; ра­диусы шестерни г с индексом / и зубчатого колеса с индексом 2; радиус движущего колеса RK (рис. 2.1).

Вращающий момент от шестерни 1 к зубчатому колесу 2 будет передаваться с учетом потерь на трение между зубьями: Мл = = Л1дТ]а, где Т13 —к.п.д. зубчатой передачи (рис. 2.1, а). Взаимодей­ствие зубьев' происходит по линии зацепления п — п, образованной касательной к основным окружностям шестерни радиуса гв, и зуб­чатого колеса радиуса гв2. Полюсом зацепления Р является точка кон­такта начальных окружностей шестерни и зубчатого колеса, которая представляет собой центр их относительного движения. Полюс за­цепления всегда лежит на лини л зацепления. Следовательно, ак­тивная сила FK, приложенная от шестерни к зубчатому колесу, и реактивная сила F21, приложенная от зубчатого колеса к шестерне, действуют по линии зацепления в противоположных направлениях согласно третьему закону Ньютона.

С учетом направления действия этих сил составим уравнение равновесия ведущей шестерни М, Ь F21 гИ1 cosaw — 0 и ведомого зубчатого колеса М2 }- F^r^cosa^ - 0. Разрешая уравнения от­носительно сил, получим:

f.2,      ~М ,//•„,, cos аш ---»Л1дП3/гШ1С05аи;

FI* ---^/Vcoso^     -F21,

где Г(й1 и гщ.2 -радиусы начальных окружностей соответственно шестерни и зуб­чатого колеса; a(i) — угол зацепления.

20

Силы Г12 и F21 вызывают реакции в опорах зубчатой передачи, в результате чего возникают пары сил (F.21> F0i) и (FV2, Fn2).

Зубчатое колесо 2 и движущее колесо 3 жестко посажены на одну ось колесной пары, поэтому вращаются как единое целое и в одном направлении (рис. 2.1, б). Пренебрегая упругой деформацией оси колесной пары, можно считать, что вращающие моменты зубча­того колеса М2 и движущего колеса Мк действуют в одной плоскости. На этом основании приравняем их значения: FKW-RK ;~F12r(0, X Xcos аи и разрешим относительно РКЛ1:

W'tt.cosa.o

ГКД|      - D                           •                                                                                      \*-1)

«.к

В результате действия силы FKfll и шейки оси на буксу Ркя воз­никнет пара сил (F,w, РКц), которая стремится вращать колесную пару вокруг оси 6>3 против часовой стрелки. Этому препятствует сила сцепления колес с рельсами Fbjl2, возникшая под действием пары сил и силы /7. В результате колесная пара как бы закрепляется в системе рельсов — внешнем для локомотива теле, а сила Гкд, действуя на плече RK, стремится вращать колесную пару вокруг мгновенного центра вращения с. Так возникает качение колес.

2)

Нагрузка Я вызовет реакцию от рельсов на колеса N. Обе силы П и N — внешние, потому что обусловлены действием земли и рельсов, которые не входят в систему локомотива. Но они равны между собой по величине, противоположно направлены и перпенди­кулярны к направлению движения, поэтому не являются движущими.

Сила FKH2 является внешней потому, что возникла под воздей­ствием рельсов; направлена она по движению поезда; в результате возникновения этой силы вращающий момент тягового двигателя преобразуется в силу тяги, обеспечивающую поступательное движе­ние, поэтому ее принято считать движущей силой. При этом надо иметь в виду, что внешние силы не могут возникнуть без внутренних сил; если выключить ток у тягового двигателя, то сила FHn» обратится в нуль и поступательное движение прекратится. В то же время внутренние силы вызывают движение центра масс только через внеш­ние силы. Например, если подвесить локомотив на тросах и подвести ток к двигателям, то колеса будут вращаться, а поступательного движения локомотива не произойдет потому, что исчезнет внешняя сила.

Силы /Гкд2 всех колесно-моторных блоков суммируются и образуют так называемую касательную силу локомотива, обозначаемую симво­лом FK = 2/гКД2- Графическую зависимость FK от скорости движения и режима работы локомотива называют тяговой характеристикой и используют при производстве тяговых расчетов. Тяговую характери­стику строят по данным косвенных измерений: динамометром измеря­ют Fn — силу тяги на сцепке локомотива, a FK определяют по фор­муле. В этой связи представляет интерес схема образования силы Fn. Значения Fn используют также для расчета полезной работы по передвижению состава поезда. Проследим теперь преобразование сил от колесно-м'оторных блоков до автосцепки локомотива. Сила Ркя (рис. 2.1, в) на оси колесной пары передается через буксовый подшипник раме тележки 4 и далее, совместно с такой же силой от оси другой колесной пары, передается через шкворень 5 главной раме тепловоза 7. Так возникает полезная сила тяги Fn; по отношению к вагонам она является внешней силой, передвигающей состав, преодолевая его силу сопротивления движения — Wc. Далее опре­деляют по формуле (см. гл. 3) сопротивление движению локомотива Wл и при движении с постоянной скоростью находят

FK = /Vb«V (2.2)