Тяга поездов: Учебное пособие. Часть 1, страница 4

Эксперименты показали, что с достаточной достоверностью мож­но ограничиться учетом только значимых факторов, отбросив несу­щественные для данного процесса. Такой подход привел к теории мо­делирования. Переход от детального аналитического описания процес­сов к их моделированию оказался наиболее общим методом исследова­ния и прогнозирования поведения сложных систем. В теории управле­ния движением модель является основным понятием, определяющим методологию исследования поведения сложных систем. Математи­ческой моделью называют систему математических соотно­шений параметров изучаемого процесса в пределах выбранной степени приближения, доставляющих необходимую информацию о поведении оригинала на основе вычислительных процедур. Математичес­кие соотношения представляют собой начальные условия, дифференциальные уравнения и ограничения. К вычислительным процедурам относят упрощающие предположения и сами уравнения.

Так как модель всегда связана с потребностями конкретной области знаний, то она должна отражать только те процессы и особенности, которые представляют интерес для целей исследования. Так как у сложных многопараметрических систем одновременно могут про­текать процессы, различные по своей физической природе и имеющие Ю

отношение к поведению всей системы, то создать единую математи­ческую модель не представляется возможным. В таких случаях строят несколько моделей, отражающих отдельные процессы. Так как та­кие модели одного и того же объекта, как правило, находятся меж­ду собой в определенных соотношениях, то результаты построения одной модели используют для построения другой. В тяговых рас­четах, например, вначале строится модель механического движе­ния o(s), а на основе ее строят и исследуют модели зависимостей от пройденного пути, времени движения, тока тягового генератора или электродвигателей и нагревания их обмоток, механической рабо­ты, расхода топлива на тягу поезда.

Процедуры построения математических моделей и исследование поведения оригинала и внешней среды по результатам решения моделей называют математическим моделированием. В его основу положена идентичность (аналогия) уравнений, описы­вающих процесс и однозначность соотношений между переменными оригинала и модели.

Развитие    методов   математического   моделирования    привело    к созданию   научного    направления — теории     идентифика­ции. Оказалось, что выводы о поведении реальных  систем можно сделать, наблюдая изменения только выходных величин как реакции на изменения входных. Такая условная система, в которой доступны наблюдению только  входные и   выходные  параметры,  а  внутренние устройство и   процессы  остаются   неизвестными,   получила название черного ящика [40, 28, 23J. Используя метод черного ящика, можно предсказать поведение системы по изменению выходных параметров. В   этом   случае   расчеты   движения   намного   упрощаются,   поэтому метод черного ящика является основополагающим  в теории иденти­фикации   и   получил   широкое  распространение   при   моделировании сложных управляемых систем, когда интерес представляет не строение, а только  поведение  систем.   В  теории  тяги   поездов  метод  черного ящика также широко используют. Например, для расчета механичес­кого движения можно считать входами силу тяги или тормозную силу и   внешнее   воздействие — сопротивление движению,   а   выходами скорость   и   пройденный    путь.    При    этом   отпадает   необходимость строить   модели   процессов   преобразования   энергии   и   образования сил внутри дизеля,  тяговой   передачи, тормозной системы, вспомога­тельных  агрегатов.

Моделирование процесса тяги и движения поезда производят в такой последовательности: 1) построение словесно-описатель­ной модели; 2) построение на ее основе математической модели, определяющей закон движения; 3) исследование модели, ориенти­рованное на • достижение цеди в пределах допускаемых состояний поезда: 4) натурный эксперимент, определяющий адекватность (со­ответствие) модели оригиналу; 5) корректировка результатов ис­следования модели и принятие решения,

11

1.4. ПОСТРОЕНИЕ  СЛОВЕСНО-ОПИСАТЕЛЬНОЙ  МОДЕЛИ  ТЯГИ И ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА

Словесно-описательная модель1 представляет собой свод обо­снованных предположений, достаточных для суждения о структуре, свойствах, состоянии и поведении сложных систем. Она служит ин­формационной основой построения математической модели, необходи­мой для прогнозирования состояния и поведения системы.

При построении словесно-описательной модели сначала уста­навливают цели исследования, назначение и структуру системы, физи­ческие законы, определяющие ее состояние и поведение, а также нали­чие исходной информации о системе и ее взаимодействиях с внешней средой. Затем выявляют и описывают словами наиболее существенные параметры взаимодействий частей системы и воздействий внешней среды, ограничения по ресурсам, надежности и удерживающим связям; обосновывают упрощающие предположения, позволяющие описать математически поведение системы; устанавливают степень необходимой достоверности и точности расчетов.

Физические законы и назначение системы определяются сущностью и природой производственного процесса. Сущность производствен­ного процесса железнодорожного транспорта определил К.Маркс: «Люди и товары едут вместе с определенным средством транспорта, и движение последнего, его перемещение и есть тот процесс производ­ства, который оно создает»'2. Поэтому для построения базовой модели тяги и движения поезда целесообразно избрать законы классической механики Другие параметры, ограничивающие состояние и поведение поезда (ток, напряжение тяговых машин, температура нагрева их обмоток и т.д.). определяют построением соответствующих матема­тических моделей. При этом используется базовая модель, определя­ющая режим тяги, и физические законы этих моделей.

11редположения. получаемые в результате построения словесно-описательной модели, являются основой, согласно которой произ­водят математическое описание поведения системы. В теории тяги поездов приняты следующие предположения.