Тяга поездов: Учебное пособие. Часть 1, страница 37

Тормозным коэффициентом, показывающим, ка­кая сила нажатия колодок приходится на одну тонну массы поезда, называют отношение

»=  **• + **'. (6.7)

Щ(^ -|- /Лл

где S/CB; S/Сд — суммарная сила нажатия колодок вагонов в составе поезда и ло­комотива; гас — масса состава; тл — масса локомотива.

Для грузовых поездов на спусках не более 20°/00 тормозную силу и массу локомотива можно не учитывать вследствие сравнительно не­значительного удельного значения их относительно массы состава.

Для пассажирских поездов, а также для грузовых поездов при кру­тизне спусков более 20°/00 тормозной коэффициент поезда рассчитыва­ют с учетом тормозной силы и массы локомотива по формуле (6.7).

Удельная тормозная сила поезда

Вт

йт _^ ———-—— = 1000шк V. (6.8) тс + тл

Наличие в составе поезда разнотипных вагонов с различными зна­чениями К затрудняет расчеты фк по формулам (6.2) — (6.4). Для уп­рощения расчеты производят при условном постоянном значении Ку, но так, чтобы действительная тормозная сила равнялась приведенной:

2Ко *т = 1000(рк# = 1000<ркр'&р=^ ЮООфкр ———-——, (6.9)

тс + /Пл

где фкр — расчетный коэффициент трения; др — расчетный тормозной коэффи­циент поезда.

Значения Ку принимают: 26,5 кН для чугунных и 15,7 кН для ком­позиционных колодок. Подставив их в формулы (6.2), (6.3) и (6.4), получим:

для чугунных стандартных и фосфористых колодок:

и+ ЮО

^-°'27^ТЖ; (6ЛО) 96

ДЛЯ  КОМПОЗИЦИОННЫХ КОЛОДОК

и+150

**=0-36-^Hi5-;         (6JI)    '

Расчетные нажатия /Ср  найдем   (г из равенства К„ =-£«_ /с. Подста-

Фкр

вив   ф„   в формулы    (6.2) — (6.4)     i и   ф„р в    (6.10),   (6.11),   получим расчетные значения   сил нажатий:

для  чугунных  стандартных ко-     ^ лодок

'••'•"-sS" <6'12'  '

для фосфористых чугунных ко­лодок 1

1,6/C-l-lOO

«'"''вЧаГ+ЮО* <6'13>

7

для композиционных колодок

'.-'•»|^«-   <••'"'

Соответственно расчетным зна­чениям ф„р и /Ср определится расчетный тормозной коэффициент поезда:

тс + тл

На железных дорогах СССР принята система расчетных значе­ний нажатия, для которых уста­новлены все тормозные нормативы и официально действующие номо­граммы (рис. 6.4) зависимости тор­мозных путей от скорости начала торможения, удельных расчетных нажатий и крутизны уклонов. Установлены следующие тормоз­ные расчетные коэффициенты: при скорости 90 км/ч для груженых грузовых поездов §р =-- 3,30; при 100 км/ч для порожних грузовых

4    Зак. 2251

поездов Фр = 5,80; для пассажирских поездов при скоростях 120, 120—140 и 140—180 км/ч значения Фр соответственно равны 6,00, 7,80 и 8,00.

Удельная равнодействующая сил сопротивления движению поезда при торможении

бт + о'ох ± <Я;-9810фКр ftp { даох ± ig. (6.16)

Глава   7

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА

7.1. ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА

В тяговых расчетах применяют следующие методы решения диффе­ренциального уравнения движения поезда: аналитический, графиче­ский, численный и машинный. Общей для всех этих методов теоретиче­ской основой служит решение уравнения движения в форме задачи Коши. Для решения этой задачи используют ряд теоретических подхо­дов, известных в прикладной математике, механике и технической ки­бернетике. К ним относятся правила линеаризации нелинейных функ­ций, принцип малых отклонений переменных состояния объекта, вы­числение текущих координат движущегося объекта методом наблюдае­мости [37, 34, 221.

Решение задачи, выполненное по всем правилам математики и ме­ханики, может оказаться неприемлемым с точки зрения безопасности и технологии производства. Очевидно, проблема эксплуатационной на­дежности и оптимальности перевозок также является общей для всех методов расчета движения поездов и должна решаться в тяговых расче­тах. Следует лишь подчеркнуть, что указанные требования и подходы облегчают решение задачи и являются основополагающими для любо­го из перечисленных методов расчета движения поезда.

Метод интегрирования уравнения движения поезда. Если в числе сил, определяющих движение системы, имеется хотя бы одна сила, за­висящая от скорости, то рассчитать движение с помощью общих тео­рем классической механики нельзя потому, что такие силы проявляют­ся в процессе движения и, влияя на кинематические характеристики движения, сами нелинейно зависят от них. Такие задачи можно ре­шить только методом интегрирования дифференциального уравнения движения.

Все основные силы, определяющие движение поезда, — FK, Вг, W0 поставлены в зависимость от скорости. Кроме того, на поезд дей­ствуют дополнительные силы сопротивления от уклонов и кривизны пути, которые также влияют на скорость движения поезда, а степень их

98

влияния зависит от сочетаний элементов профиля пути и их протя­женности.

Следовательно, для расчета движения поезда необходимо принять метод интегрирования дифференциального уравнения движения (1.9).

Задача состоит в том, чтобы найти решение этого уравнения на про­тяжении всего тягового участка. При этом обычно заданы масса соста­ва, серия локомотива, профиль пути, диаграммы удельных равнодей­ствующих сил поезда.

Для удобства выводы произведем на примере режима тяги, а уско­ряющую силу обозначим /„ ~wK = fy и преобразуем уравнение

(1.9) так, чтобы найти закон движения v (s): -57-57= £/у, но так как ds

17 = у' то

vdv

ds = -—. (7.1) 5/у

Уравнение (7.1) решается интегрированием:

с,       ,.   vdv

/"Н-ёГ (7-2)

В данном случае представлен неопределенный интеграл, исчисление которого дает бесчисленное множество решений.

Чтобы найти частное решение, необходимо задать так называемые начальные условия и вести вычисления в форме задачи Коши.

Решение уравнения движения поезда в форме задачи Коши. К зада­че Коши приводят расчеты процессов, которые подчинены определен­ным закономерностям и удовлетворяют определенным начальным усло­виям, характеризующим состояние объекта в начале процесса. Законом движения поезда является функция v(s), а состояние поезда как меха­нической системы в каждый момент времени определяется фазовыми координатами (у,-, s;).