Обозначим радиусы колес вагонов и локомотива соответственно RKK, RKH, а передаточное число зубчатой передачи двигателя [г -----~- ы,,/о)кл.
Выразим угловые скорости через скорость поступательного движения: шив --= v/RKV; сокл = и//?кл; юя = \nv/RK]I.
Тогда после подстановок в выражение (1.3) получим:
р2 v2 v , р2 , v v- v vfv*
/77 ————— т ————— 4- ' / ——————— ~4- ^ / ——————— __ ^ / —-—————
"Ml о " '" г> > —J 'KB 9Й>2 Т ^j'K.T 2P2 I -ij'H OD2
^ ^ АКВ "кл ^^КЛ
После сокращений:
D2 О2 И2О2
m _ т 1 х1 ^кв ' V кл • V ^ "я
iilri -ill ••'•- > «77 —————— ~I" ' т —————— ~^~ ' т —————— -
11 J—i "'KB D2 ' ^jmK.4 D2 —J ШЯ D2
АКВ "КЛ ККЛ
Обозначим приведенную массу вращающихся частей символом твр, тогда приведенная масса т„ ---/п-г-твр. Для упрощения расчетов введем отношение тк1)/т=~у, тогда mn-~-m(l -Ьу), а кинетическая энергия поезда Т ~т(\ -j- y)u2 2. Выражение 1 -f 7 называют коэффициентом инерции вращающихся масс поезда.
Изменение кинетической энергии поезда на некотором перемещении его составит: dT--m(l 4- у) du2 2^m(\ +y)vdv. Подставим это выражение в уравнение (1.1) и для движения в режиме тяги получим
m(l-j y)vdvr.-(FK -WK)ds. (1.4
Произведем подстановки ds ~•--vdt; m = mc •}-m,:|. r?U' /nc, тл— масса состава и локомотива, т. Тогда (тс 4-m,-,) (I t 7)^° (^ к—WK)ud
и после сокращения получим: (т(, + тл)(1 +у) -ту- •- -^к— Wк, или
d v FK - WK ___ _ ______|^____5.____ /i с
d/ " (т,.-тл)(1 t у)
Г
Обратимся к размерности физических величин полученного соотношения. Так как единицы измерения физических величин на транспорте и в международной системе (СИ) имеют некоторые особенности, то их необходимо учитывать. Так, в СИ масса измеряется в кг, расстояние —в м, время—в с, скорость—в м/с, ускорение— в м/с'2, сила — в Н, на транспорте масса поезда—в т; путь, проходимый поездом,— в км; время — в ч; скорость — в км/ч; ускорение — в км/ч2. Для соблюдения правила когерентности (согласованности) приведем к численному соответствию единицы измерения. Учтем,
что сила в 1 Н = 1 кг-м/с- = {QQQ кг -^-, а (тс+тл) в т равно 1000> Уч(тс + тл) в кг. Тогда
^ ._ (FK-WK)3&№ ^ 12 96 (FK-WK)
At 1000 (тс+тл)(1+?) 1000 ' " (тс -1-тл) -|- (1 -f v)'
Обозначим 12,96 (1 +-у) = £, а равнодействующую силу, отнесенную к единице массы поезда, FK — WK/(mc + mn)= (/„—юк) в Н/т. Тогда дифференциальное уравнение принимает вид
dv -jj -----•• £,(}* —и>к). (1.6)
Уравнение (1.6) выражает закон механического движения поезда в соотношениях, существующих в каждый момент времени, между управляющими и возмущающими силами, массой и ускорением с учетом инерции вращающихся масс. При заданных фазовых координатах пути и скорости оно определяет механическое состояние поезда и позволяет предсказать дальнейшее его движение.
Уравнение (1.6) представляет собой математическую моде.ль движения поезда в режиме тяги. В режиме торможения уравнение (1.6) имеет вид
du —— • t(f>-r±wK); (1.7)
в режиме холостого хода
dv
7Г" " ^WK' (1'8)
Для выяснения физической природы параметра £ приравняем единице удельную равнодействующую силу /к—ш„ = 1 Н/т, тогда
<Ь 5- * , „
-jj- -- L,, следовательно, с, представляет собой ускорение поезда, когда на каждую тонну его массы действует ускоряющая сила в 1 Н.
Значение £ -» 12,96/(1-4-у) можно определить, если известно значение Y твр;т-
Для отечественного подвижного состава определены: для груженых четырехосных вагонов у — 0,028, £ - 12,61; для порожних 18
четырехосных вагонов у = 0,084, £= 11,96; для пассажирских вагонов у = 0,04, £ = 12,46; для тепловозов у =• 0,12, £ == 11,57; электровозов у = 0,19, £. == 10,89.
Для упрощения в тяговых расчетах приняты средние значения Y = 0,0583, I = 12,24 км/ч2.
Тогда окончательно уравнение движения поезда можно представить в общем виде:
4т = 12,24 (/К~шк^-Ьт). (1.9)
Q Г
Для удобства расчетов иногда принимают значения L,, равные С = 12,24 км/ч2 = 0,204 км/ч-мин = 0,0034 км/ч-с.
Интегрированием уравнения (1.9) определяют пройденный путь, истекшее время и скорость движения поезда, численные значения которых используют для практических целей — разработки плана формирования и составления графика движения поездов на сети дорог, играющих первостепенную роль в планировании, организации и технологии перевозочного процесса железнодорожного транспорта. Для интегрирования этого уравнения необходимо знать факторы, определяющие состояние и поведение поезда в условиях эксплуатации. С этой целью необходимо прежде всего изучить зависимости сил, определяющих движение, — FK, BT, WK.
Г л а в а 2
СИЛА ТЯГИ ЛОКОМОТИВОВ.
ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЛОКОМОТИВНОЙ ТЯГИ
2.1. МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СИЛЫ ТЯГИ И ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛОКОМОТИВА
Сила тяги и скорость движения поездов — важнейшие параметры работы железных дорог, определяющие пропускную и провозную способность тяговых участков, производительность и экономичность локомотивов. Нормы массы поездов и скорость их движения определяются по нормативно-расчетным значениям касательной силы тяги FK, расчетной скорости и„ и тяговым характеристикам FK(v) локомотива, полученным опытным путем.
Однако определить прямым измерением касательную силу тяги затруднительно, и поэтому ее определяют методом косвенных измерений: динамометром вагона-лаборатории, прицепляемого к локомотиву, измеряют значения Fn — полезной силы тяги на автосцепке локомотива и по ней рассчитывают значения FK. Но для этого надо иметь представление о механизме возникновения сил Fu и FK в последовательном порядке преобразования вращающего момента
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.