· во-вторых, если F&~G невозможно (не может быть) устанавливается без обращения к внеязыковой действительности на основании лишь языковой компетенции. Аппарат логики высказываний дает четкое определение того, что в данном случае понимается под языковой компетенцией. – правила следования такие как:
«из X&Y следует X»
«из (XvY)&X– следует Y»
Логики высказываний получается непосредственно из функциональных определений логических связок. Факт тождественной истинности формулы если F то G (F→G) как раз и указывает на обстоятельства «не верно, что если F, то не G» (F&G– ) имеет силу не для какого-то определенного положения дел, а не зависимо от того, каково положение дел имеет силу для любого возможного положения дел, т.е. для любых комбинаций значений истинности х1, х2, … хn и y1, y2, … ym, входящих в F и G. При этом само высказывание «из F логически следует G» не есть ни утверждение логики высказываний, ни утверждение о логике высказываний.
Оно выражает отношение, которое подлежит уточнению средствами формальной системы. Формализация здесь как и в других случаях дает возможность провести такие различения и уточнения, которые без этого вряд ли были бы возможны.
Например, уточнение понятия «логическое следование» связанное с анализом так называемых «парадоксов» материальной импликации.
Но между двумя названными задачами есть существенная разница – установление значения истинности сложного высказывания и установление отношения следования между двумя высказываниями.
1 задача:
при вычислении значения истинности F значение х1, х2, … хn - фиксированы.
При решении второй задачи – фиксировать значения истинности, входящих в F и G высказывания - бессмысленно. Здесь сопоставляются не высказывания, а структуры высказываний. Правила следования, формализуемые в логике высказываний должны, строго говоря, иметь такое прочтение:
«из высказывания со структурой F следует высказывание со структурой G».
Далее с точки зрения первой задачи существенно только значение истинности высказываний, входящих в F (х1, х2, … хn).
Если заменить в F все xi на ti с теми значениями истинности, тогда результат – значение истинности F – не изменится. Смысл высказываний, входящих в F не имеет значения.
С точки зрения второй задачи – это не так. Здесь существенно, то, какие высказывания входят в F и G.
Пусть F есть (XvY)&X–
G есть Y
Тогда можно утверждать, что из F логически следует G.
Пусть теперь X – ложно, и заменим первое вхождение x в F другим ложным высказыванием Z, истинность при этом F не изменится, но отношение между F и G уже не будет иметь место: из (ZvY) &X– не следует Y.
На содержательном уровне схема рассуждения будет выглядеть так:
1. Преступление совершил или Смитт или Браун, но Смитт имеет алиби, следовательно, преступник Браун.
2. Преступление совершил Джонсон или Браун, но Смит имеет алиби, следовательно, преступник Браун.
Подобные рассуждения для логики очевидно не приемлемы. Символы X и Y, входящие в формулы сопоставляемых высказываний (F и G), суть – пропорциональные переменные, так что им может быть приписан любой смысл. Однако существенно, что содержание, соответствующее первому и второму вхождению Х в формулу (XvY) &X– - одно и то же. Поэтому, утверждение, что логика высказываний предполагает чисто экстенсиональный подход к языку, т.е. принимает во внимание только значение истинности высказываний и не принимает во внимание их смысл нуждается в соответствующих уточнениях.
Логика высказываний не анализирует содержание тех высказываний, которые она считает простыми атомарными. На уровне простых высказываний фиксируется лишь тождество или различие их содержания – тождеством или различием представляющих их символов.
Что касается сложных высказываний, то относительно них логика высказываний, понимаемая как общая теория следования, выступает именно как теория смысловых отношений между высказываниями.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.