Методика анализа традиционного процесса решения проектно-конструкторских задач, страница 11

«рефрижератор – транспортное средство, оборудованное холодильной установкой, в которую при перевозке помещается груз».

Рефрижератор(х)=>Транспортное средство(х)& _уz (помещается (что: груз, куда: х,у)&груз(у) & ху(z))

Рефрижератор(х)=>Транспортное средство(х)& _у (имеется в составе(х,у) & холодильная установка (у) & ху(z)) _z(груз(что:z, на чем: х) находится(что:z, в чем:у)))

Последний конъюнктивный член необходим для того, чтобы отличить рефрижератор от пассажирского судна на котором холодильник используется для хранения продуктов.

Этих примеров достаточно, чтобынаглядно показать, что именно дает язык математической логики  плане конструирования и анализа сложных смыслов и что означает «сведение сложных смыслов к простым».

5.6 Язык математики и другие профессиональные языки

Язык символической логики – это универсальный и обязательный инструмент систематизации и анализа языковых смыслов. Но устройство инструмента лишь отчасти предрешает способ его использования, в большей степени способ использования определяется материалом, к которому прилагается инструмент.

Символическая логика создавалась для математиков математиками, и была ориентирована на анализ математических понятий и рассуждений. При этом как отмечали сами математики, можно обойтись без глубокого проникновения в естественный язык. В современных учебниках по математической логике естественный язык затрагивается слабо. Примечательно, что современного учебника логики, который ориентирован на специалиста по естественным наукам, просто не существует. Можно сказать, что попытка применить используемую в математике методологию формализации к материалам других профессиональных языков, просто не удалась. Авторы, идущие в этом направлении, тщательно избегают иметь дело с конкретным языковым материалом.

Сложности обнаруживаются при столкновении с реальным языковым материалом. Это привело к тому, что в последние десятилетия усилия были направлены на разработку узких систем понятий: модальная логика (можно – нельзя), деонтическая логика (разрешено – не разрешено), логика оценок (хорошо – плохо), логика причинности (каузальная логика).

Ценность этих работ не подлежит сомнению, но при этом основной практический вопрос о формальном представлении профессионального языка, как целого, остается за рамками локальных логических систем.

Различия в подходах к языку математики и другим профессиональным языкам, которые связаны с эмпирическим миром, объясняются различием познавательного статуса математики и эмпирических индуктивных наук.

Методологию формализации языка, которая сложилась в математике, удобно продемонстрировать на примере формальной арифметики.

Логическая реконструкция языка арифметики начинается с введения одного индивидного и одного предикатного терма (termus – лат. – «граница, предел»). Далее, вводятся функторы: «следующий за» (‘), «сложение» (+) и «умножение» (×). Определяется индуктивная процедура порождения новых индивидных терминов: «если x и y – индивидные термы, то x + y  и x×y тоже индивидные термы». Наконец, перечисляются постулаты, которые определяют свойства вводимых констант (аксиомы для равенства, операции сложения и умножения). Постулаты составляют то, что принято называть имплицитными (подразумеваемые, не выраженные) определениями или постулатами значения исходных знаков. Все прочее устанавливается посредством дедукции.

Конкретный выбор терминов минимального словаря и аксиом обусловлен внешними по отношению к формальной системе соображениями. Они выбираются с таким расчетом, чтобы выразительные возможности, построенные формальной системой, соответствовали выразительным возможностям содержательной арифметики. Следует убедиться, что, если интерпретировать терм 0 как «число 0», а = как «арифметическое равенство», + и × как «арифметическое сложение и умножение», то любое утверждение содержательной арифметики может быть выражено средствами формальной системы. Именно факт такого соответствия и придает ей смысл.