Методика анализа традиционного процесса решения проектно-конструкторских задач, страница 10

Сказанное может быть отнесено и к логике предикатов.

Логика предикатов – это расширение логики высказываний, которая позволяет учесть некоторые элементы внутренней структуры высказываний. Учитывается сам факт членения высказываний на субъекты и предикаты, и, во-вторых, наличие кванторов «все» и «некоторые». При этом логика предикатов, так же как и логика высказываний констатирует лишь членение на субъектную и предикатную часть, ничего не говоря о природе этих составляющих.

Логику предикатов нельзя назвать логической теорией языка, это фрагмент теории языка. Ее отношение к естественному языку можно свести к двум пунктам:

1)  Аппарат логики предикатов формализует правила конструирования сложных смыслов из элементарных. Он определяет набор использованных при этом элементов.

2)  Аппарат логики предикатов определяет способы формализации основных смысловых отношений в языке- синонимии и вопросно-ответного соответствия. А именно, единственным и вполне достаточным эквивалентным для них может служить отношение логического следования.  Логика предикатов описывает лишь служебную часть лексики и не описывает знаменательную часть.

Поэтому нельзя принять утверждение о предметной ограниченности классической математической логики ибо независимо от того к какой предметной области относится объект сложны они или просты, когда строится знание о них приходится пользоваться знаковыми средствами выражающими смысл логических знаков – НЕ, И, ИЛИ, ВСЕ и др. Логика предикатов есть лишь инструмент точного описания смысла этих слов.

Язык и логика анализа понятий

Построение работающего аппарата определений является одним из основных достижений современной логики. Это означает, что логические средства применимы  не только к предложению, но и к отдельно взятому термину. Рассмотрим типовые схемы, используемые для образования новых понятий из уже имеющихся.

1.Комбинирование смыслов с помощью булевых связей.

«=>» - следует по смыслу

1.1 P(x) =>A(x)&B(x)&…

«Оптическое стекло – высокопрозрачное однородное химически стойкое стекло».

Оптическое стекло(х) => высокопрозрачный(х)&однородный(х)&

&химическистойкий(х)&стекло(х)

1.2 Р(х) =>А(х)&~В(х) или А(х)&(x)

«Троллейбус – безрельсовое транспортное средство».

троллейбус(х) =>транспортное средство(х)&~рельсовый(х)

1.3 Р(х)=>А(х)vВ(х)

«Перфоноситель – перфолента или перфокарта»

перфоноситель(х)=>перфолента(х)vперфокарта(х)

2. Определение через отношение

2.1 Р(х)=>R(x,a), R – Relation («Отношение»)

где а – имя какого-либо уместного в данной позиции объекта.

«Столица Франции, мать Наполеона»

Чаще всего определение через отношение комбинируется с указанием родовой характеристики определяемого объекта x и некоторого отличительного свойства того объекта y, через отношение к которому определяется X.

Р(х)=>А(х)&_y(R(x,y)&B(y))

«Ротор – вращающаяся часть машины».

Ротор(х)=>вращается(х)& _у(Часть(х,у)&Машина(у))

«Теплоход – судно, приводимое в движение двигателем внутреннего сгорания».

Теплоход(х)=>Судно(х)& _у(приводит в движение(х,у)&ДВС(у))

3. Использование других логических средств, например, квантора общности () в сочетании с импликацией ().

	вид		род

 

«Простое число – натуральное число, которое делится само на себя или на 1».

Простое число(х)=>натуральное число(х)& _у(делится(х,у) (у=х)v(у=1))

«Вакуумный насос – устройство для удаления газов и паров из сосудов».

Вакуумный насос(х)=>Устройство(х)& _у(удаляется(что:у, откуда:z, посредством чего: х) (пар (у) v газ(у)& сосуд(z))

Пример демонстрирует тот факт, что в определении могут использоваться не только бинарные, но и многоместные отношения, а так же и то, что союз «и» в определении часто может интерпретироваться не как &, а как v.