Методика анализа традиционного процесса решения проектно-конструкторских задач, страница 16

Соответственно, все постулаты, рассмотренные ранее, будут справедливы лишь при условии тождества момента времени для всех вхождений основных предикатов.

Например, постулаты несовместимости признаков:

"<y> "t "n₁ "n₂ (P(<y>, t, n₁¹ n₂) ® ~P(<y>, t, n₂))

При несовпадении моментов времени t в первом и втором вхождении предиката P постулат перестает быть справедливым.

В логических языках, содержащих временные параметры, появляется возможность определить через них модальные понятия (N) – необходимо, (M) – возможно.

Если F(t) – некоторое утверждение, содержащее t, а NF и MF понимаются, как F – необходимо и F – возможно, то NF  "F(t) и MF  "F(t).

На этой основе в логических работах проводится формальное различение между истинными универсальными и псевдоуниверсальными утверждениями. Первые выражают законы природы, справедливые в любые моменты времени. Они соответствуют модальности «необходимо» и предполагают квантор " для времени. А вторые всегда предполагают ссылку на конкретный временной интервал.

Принятие языка с временным параметром в качестве обязательной индивидной переменной делает вопрос о представлении временных отношений тривиальным. Здесь имеет значение выбор подходящей записи.

Ограничиваясь соотнесением состояний объекта, имеем для утверждения вида:

P_c1 (x) раньше, чем P_c2 (x).

Представление отношения «позже» будет отличаться: t₁ > t₂. Здесь описывается следование во времени значений одного и того же признака. Отношение «одновременно» предполагает сопоставление двух разных признаков.

Например, он был титулярный советник, она генеральская дочь: t – одно, P₁, P₂ – разные:

$t (P_1c1 (x, t) & P_2c2 (y, t)).

Упорядочение во времени состояний разных объектов предполагает идеи изменения. Во временном ряду располагаются не статические состояния, а события, рассматриваемые как точечные, не имеющие протяженности во времени, в рамках категорий: «возникновение», «уничтожение» и «превращение». Состояния, имеющие протяженность, упорядочиваются по своим начальным и конечным точкам.

Выражения, в которых такие состояния упорядочиваются безотносительно к своим начальным и конечным точкам, носители языка рассматривают как семантически аномальные. Здесь очевидна неоднозначность понимания.

Например, Петров – студент раньше, чем Иванов – рабочий.

1.  Петров стал студентом раньше, чем Иванов стал рабочим;

2.  Петров перестал быть студентом раньше, чем Иванов перестал быть рабочим;

3.  Петров перестал быть студентом раньше, чем Иванов стал рабочим;

4.  Петров стал студентом раньше, чем Иванов перестал быть рабочим.

На уровне глубинной семантики (логического представления смысла) сами элементы «начинать» и «переставать» интерпретируются достаточно сложными языковыми конструкциями.

Для «становиться» (начинать быть в момент t₀) получим:

$t₁ $t₂ ("t^/ (t₁ < t^/ < t₀ —> ~F(x, t^/)) & "t^// (t₀ < t^// < t₂ —> F(x, t^//))).

Общую схему интерпретации терминов «раньше», «позже», пригодную для сопоставления изменений состояний разных объектов, можно представить следующим образом:

1.  строятся выражения вида:

A(x, t), B(y, t)

A и B должны быть определены, как мгновенные события;

2.  отношения «раньше – позже» применяются только к таким событиям (A и B) и интерпретируются схемой:

$t₁ $t₂ (A  (x, t₁) & B (y, t₂ ) & (t₁ < t₂)).

Выражения «через 2 часа» и «за 3 месяца до» будут представляться схемой:

$t₁ $t₂ (A  (x, t₁) & B (y, t₂ ) & (t₁ — t₂)=a).

Можно сказать, что существует еще 3 способа учета временных характеристик в базе знаний:

1.  исключение временных характеристик: все описания считаются независимыми от времени или отражают только текущее состояние предметной области; изменения в предметной области учитываются путем корректировки базы знаний;