Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Основи метрології, стандартизації та управління якістю», страница 16

і дисперсію випадкової величини (оптичної щільності D):

.(2.4)

Дані індивідуальних розрахунків   і S² занести у табл. 2.1.

3. Перевірка статистичних гіпотез.Для розв'язання поставленої задачі (оцінки  точності та стабільності ТП виготовлення фотоформ) треба перевірити статистичні гіпотези про однорідність дисперсій вибірок і вибіркових середніх значень. Якщо гіпотези підтвердяться, це свідчитиме про стабільність розсіювання та незмінність центра розсіювання, а значить, і стабільність ТП.

По-перше, треба перевірити статистичну гіпотезу про рівність дисперсій двох нормально розподілених генеральних сукупностей  σ₁² , σ₂²  за F-критерієм:

H₀ : σ₁² = σ₂².                                             (2.5)

В основу перевірки за F-критерієм покладено теорему: вибіркова функція

F =                                                  (2.6)

підпорядковується F-розподілу Фішера з f₁ = n₁ – 1   і   f₂ = n₂ – 1 степенями свободи, де S₁² і S₂² – відповідно менша та більша за значенням вибіркові дисперсії двох досліджуваних вибірок; n₁, n₂   – розмір вибірки за номерами N₁ та N₂ відповідно.

Статистична  гіпотеза (2.5) перевіряється  за співвідношенням  (2.6).  Так, у розглянутому прикладі  порівнюються дисперсії першої та третьої вибірок :

Далі треба порівняти розраховане значення F-критерію з його табличним значенням. Якщо розраховане значення менше табличного, то гіпотеза (2.5) приймається, у протилежному випадку – не приймається. Табличне значення F-критерію треба вибрати з додатку Б (табл. Б.1).