Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Основи метрології, стандартизації та управління якістю», страница 13

Гіпотеза позначається буквою Н. Для прикладу запис:

Н₀ : F(х) = F₀(х)                                      (2.1)

є   припущенням   того,   що      функцією      розподілу      генеральної сукупності є F₀(x) (це приклад непараметричної гіпотези) , а запис

                                              Н₀ : т₀(х) = т₀                                              (2.2)

свідчить про те, що математичне сподівання генеральної сукупності припускається рівним т₀ (це приклад параметричної гіпотези).

Гіпотезу Н₀ називають основною чи нульовою, а гіпотезу, що протиставляється їй – альтернативною. Так, альтернативною гіпотезі Н₀ : F(х) =F₀(х)є гіпотеза Н₁ : F(х)≠ F₀(х).

Статистичні гіпотези перевіряють за спеціальними критеріями таким чином:

·  для параметричної гіпотези визначають придатну для неї вибіркову характеристику Z = Z(х₁, х₂,..., х_п), яка залежить від випадкових спостережень х₁, х₂,..., х_п і сама є випадковою величиною, а закон розподілуf(Z) вибіркової характеристики Z є відомим;

·  діапазон усіх можливих значень Z поділяється на області прийняття гіпотези П і критичну К;

·  якщо значення характеристики Z , визначене з вибірки, потрапляє в область П, то гіпотеза Н₀приймається, якщо ж Н₀ потрапляє у критичну область К, то гіпотеза Н₀відхиляється і приймається гіпотеза Н₁.

При перевірці статистичних гіпотез можливі два типи помилок, пов'язаних з обмеженим обсягом вибірки:

а) відхиляється вірна гіпотеза (помилка першого роду);

б) приймається хибна гіпотеза (помилка другого роду).