Функциональное решение линейных дифференциальных уравнений и их систем (задача Коши) методом прямого и обратного преобразования Лапласа, страница 4

6.  На этапе 4 производится копирование и вставка на свободное место в РДМ  результата этапа 3 с заменой символических начальных данных на конкретные числа. Эти процедуры над целым уравнением следует выполнять только для уравнений 2-го и 3-го порядков. При более высоких порядках возникают затруднения при выделении результата этапа 3, а также при вставке выражения из буфера: символы производных могут отрываться от своих начальных мест в выражении и группироваться в отдельных местах, чем повышается риск неправильной замены символа числом. Для исключения этого, длинное выражение следует вставлять по частям, заменять начальные данные  и laplace(x(t),t,s) на X(s) с последующим их суммированием.

7.  На этапах 5 и 6 производится ввод операторов: решения алгебраического уравнения solve относитель­но X(s)  и укорочения дробных коэффициентов float. Результат – искомое изображение X(s).

Правила 2 получения L-изображения X(s) неизвестной функции x(t)                                                при преобразовании линейного дифуравнения по частям (рис. 9.2, Б)

1.  Этот способ следует применять при порядке дифуравнения, начиная с 4-го. Способ позволяет избежать затруднений при копировании L-изображения целого уравнения и модификации его при вставке в РДМ, усложняющей дальнейшую обработку изображения. Этапы всей процедуры получения X(s) пронумерованы.

2.  Процедура получения L-изображения отдельного слагаемого аналогична процедуре для полного дифуравнения: см. этапы 4 и 5 из предыдущих правил.

3.  После L-преобразования каждого слагаемого с производной необходимо сразу же упростить его L-изображение: вставить начальные данные и заменить laplace(x(t),t,s) на X(s).

4.  Не следует удалять нулевые члены (например, «0» в этапе 3 и «1×0» в этапе 6): они необходимы для проверки правильности всех преобразований; они автоматически удаляются на этапе 13 при вычислении X(s).

5.  Этап 6 состоит из ввода двух операторов solve и float, причем последний нужен для укорочения 21–знакового представления дробных коэффициентов.