Функциональное решение линейных дифференциальных уравнений и их систем (задача Коши) методом прямого и обратного преобразования Лапласа, страница 10

7.  Вставьте значения констант (9.8) в РДМ и скопируйте ниже их любое из L-изображений из (9.12), например, Р0(s) – первую компоненту вектора решений в (9.12). Введите в скопированную компоненту курсор, и на панельке Symbolic нажмите кнопку  <simplify>: Mathcad вставит в конце блока с  L-изображением оператор  simplify ®. Щелкните ЛКМ за пределами вычблока, и Mathcad выдаст в продолжении блока правее стрелки упрощенное выражение Р0(s) с учетом значений констант (9.8):

 


                                                                                                                .                                                                      (9.13)

8.  Скопируйте полученное упрощенное L-изображение (9.13) на свободное место в РДМ. Введите в него курсор и командой меню «Symbolics-Transform-Inverse Laplace» (или кнопкой <invlaplace>   на панельке Symbolic) инициируйтевставку в конце выражения оператор    invlaplace, < ® . В его место ввода вставляется переменная s L-изображения (9.13), следом также вставьте оператор уменьшения разрядности дробных чисел  float с указанием разрядности дробных чисел (например, 4).  Клавишей <Enter> инициируется процесс обратного преобразования Лапласа. Mathcad выдаст оригинал для Р0(s) – Р0(t) – в виде (9.14): в Word-документе однострочное выражение разбито на два фрагмента.

9.  При необходимости повторите п. 7 и 8 для остальных L-изображений в (9.12) (п. 7 – без вставки значений констант из (9.8)).

10.  Для проверки правильности найденного решения следует сравнить функциональное решение для каждой неизвестной (в примере Р0(t)…Р3(t)) с численным решением в какой–либо измерительной точке независимой переменной t, построив для этого графики и используя измеритель «X-Y Trace». На рис. 9.4 показана