Повышение достоверности данных технологического опробования сглаживанием методом скользящего усреднения, страница 8

ет значения от 0 до L, т.е. β = 0,1,2,3,4. В результате сглаживания реализация будет короче на четыре точки: от походной реализации теряются по две точки о начала и с конца. В ходе вычислений получим следующие значения ординат сглаженной реализации:

……………………………………..

Окончательно будем иметь реализацию вида: 3,0; 3,0; 3,8; 4,4; 3_,8; 4_,6; 3_,6.

Следовательно, при L- целом четном числе сглаживание ведется нечетным числом ординат: при L = 2 сглаживание ведется тремя ординатами, при L = 4 - пятью, при L = 6 -семьи и т.д. Это удобно, поскольку рассчитываемая точка всегда лежит в середине интервала сглаживания, т.е. располагается симметрично по отношению к начальным и конечным точкам интервала.

Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя вариант исходных реализаций технологических параметров, подлежащих сглаживанию скользящим усреднением тремя, пятью_fсемью и девятью точками (табл.1 и 2).

Сглаживание скользящим усреднением можно провести, используя программу, приведенную в п.10,или по пунктам 2-9.

2. Подготовить с использованием бумаги в клетку для каждой исходной реализации X_i-(0) и Y_i>(0) расчетные таблицы, аналогичные табл..1 и 2.

3. Переписать значения исходных реализаций из табл.1 и 2 в гр.2 приготовленной табл.3.

4.С целью ускорения расчетов и исключения ошибок изготовить четыре линейных фильтра с памятью в 3, 5, 7 и 9 точек сглаживания. Для этого вырезать из бумаги в клетку четыре полоски, каждая высотой 10 клеток к шириной 5 клеток. Затем на одной из полосок вырезать "окно" высотой 3 клетки, на другой 5 клеток, на третьей 7 и на четвертой 9, клеток; ширина всех окон одинакова и равна 3 клеткам.

5. Наложить фильтр c памятью 3 точки на первые три числа исходной несглаженной реализации xi (0) и, вычислив значение первой точки сглаженной кривой x_i^’’(3) путем суммирования значений этих трех чисел и последующего деления на три, записать результат во вторую отроку гр.З табл.З.

6_. Сместив "окно" фильтра на одно число вниз, вычислить по аналогии с п.5 вторую точку кривой, записав результат в строку 3 гр.3 табл.3.

7. Аналогично предыдущему, последовательно смещая "окно" фильтра на одну цифру вниз» вычислить все значения оглаженной реализации и записать их в гр.З табл.З.

8. Аналогично сглаживанию тремя точками осуществить сглаживание исходной реализации x_i(0) пятью, семью к девятью точками с помощью необходимых фильтров, записав результаты расчетов соответственно в гр.4, 5 и 6 табл. З.

9. Произвести указанные в табл.3 расчеты и записать результаты в соответствующие графы, рассчитать r_xy  по формуле (3).

10. Программа вычисления сглаженной реализации по 3, 5, 7, 9 точкам для микрокалькуляторов БЗ-34 и MR-56 следующая:

Таблица 3

Сглаживание исходной реализации и вычисление коэффициента корреляции

№ п/п	Исходная не сглаженная реализация	Исходная реализация, сглаженная
		Тремя точками	Пятью точками	Семью точками	Девятью точками
1	2	3	4	5	6
0	X0(0)	----------	----------	----------	----------
1	X1(0)	X1(3)	----------	----------	----------
2	X2(0)	X2(3)	X2(5)	----------	----------
3	X3(0)	X3(3)	X3(5)	X3(7)	----------
4	X4(0)	X4(3)	X4(5)	X4(7)	X4(9)
5	X5(0)	X5(3)	X5(5)	X5(7)	X5(9)
6	X6(0)	X6(3)	X6(5)	X6(7)	X6(9)
n-4	Xn-4(0)	Xn-4(3)	Xn-4(5)	Xn-4(7)	Xn-4(7)
n-3	Xn-3(0)	Xn-3(3)	Xn-3(5)	Xn-3(7)	----------
n-2	Xn-2(0)	Xn-2(3)	Xn-2(5)	----------	----------
n-1	Xn-1(0)	Xn-1(3)	----------	----------	----------
n	Xn (0)	Xn (3)	----------	----------	----------
	n Σxi(0); i=0	n-1 Σxi(0); i=1	n-2 Σxi(0); i=2	n-3 Σxi(0); i=3	n-4 Σxi(9); i=4