Резьбовые соединения: Методическое пособие по самостоятельному выполнению студентами расчетно-графических работ, страница 15

Число циклов , соответствующее пределу выносливости, выбирают, в зависимости от твердости материала, по графику (см. стр. 29 [1]).

- для шестерни  циклов

- для колеса  циклов

            Так как и для шестерни и для колеса ,  , то коэффициенты долговечности равны  и  .

б)  Из таблицы 10 [1] (первая строка) определяем предел контактной выносливости по формуле  для  шестерни и колеса:

- для шестерни 

- для колеса

в)   - коэффициент безопасности, выбираем из таблицы 10 [1], смотри строку для        стали 45.  - для стали 40Х.

г)  Определяем допускаемые контактные напряжения на поверхности зубьев шестерни и колеса:

- для шестерни    МПа

- для колеса  МПа

Так как  ,  т.е. разность твердостей материалов шестерни и колеса незначительная, то цилиндрическую зубчатую передачу рассчитываем на прочность по меньшему значению допускаемых контактных напряжений

6.1.2 Определение допускаемых напряжений изгиба для зубьев:

шестерни  и колеса при расчете на усталость:                 

 ,                    где

а) Коэффициент долговечности  в общем случае определяется формулой: , где

 число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости материала обоих колес (для всех видов стали, см. стр. 32 [1]) . 

 - наработка (циклов изгиба) за весь срок службы колеса,

причем при постоянном нагружении , где

n– частота вращения того из колес, по материалу которого определяется допускаемое напряжение, с – число зацеплений зуба за один оборот колеса (с – равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым), L_h – расчетный срок службы механизма.

при переменных режимах нагрузки , где

 - вращающие моменты, которые учитывают при расчете на усталость;

- максимальный из моментов, учитываемый при расчете на усталость.

В нашем случае определяем наработку за весь срок службы шестерни и колеса по формуле:

- для шестерни циклов,

- для колеса: циклов, что соответствует при постоянном режиме эквивалентному (расчетному) числу циклов напряжений

 найденному нами ранее (см. стр. 39 ).

Так как и для шестерни и для колеса ,  , то

коэффициенты долговечности  и  .

б) Определение (допускаемого) предела напряжений изгиба .

Согласно первой строки таблицы 10 [1], стр.40   .

- для шестерни

- для колеса 

в) Коэффициент безопасности , причем меньшие значения берем при цементации и закалке, а большие при нормализации, улучшении, закалке, азотировании ТВЧ (см. таблицу 10 [1]).

            Для принятых нами сталей он общий, поэтому принимаем .

г)  Определение коэффициента, учитывающего влияние двустороннего приложения  нагрузки  . Причем  - при односторонней нагрузке, и  при реверсивной нагрузке.

            В нашем случае нагрузка нереверсивная, поэтому .

д) И, наконец, т.к. нам уже известны все составляющие, определяем окончательно допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость по формуле: ,

- для шестерни 

- для колеса 

6.2.  Для второй зубчатой пары (прямозубая пара зубьев №3 по кинематической схеме привода см. рис. 2.18) принимаем те же материалы шестерни (сталь 40Х) и зубчатого колеса (сталь 45), что и для косозубой пары №4. 

7. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

7.1  Расчет второй цилиндрической пары. (прямозубая пара зубьев №3 по кинематической схеме привода см. рис. 2.18)

 Рассчитываем вторую прямозубую цилиндрическую пару, так  как она более нагруженная и в основном определяющая габариты редуктора.

7.1.1  Межосевое расстояние (мм).  , где

 - крутящий момент на тихоходном валу;

 - передаточное число пары зубьев на тихоходном валу;

- допускаемые контактные напряжения на поверхности зубьев колеса: выбираем меньшее значение для шестерни и колеса, см. п. 6.1.1. г) настоящего расчета.

а)  - вспомогательный коэффициент. Для прямозубых колес  (см. стр. 32 источник [1]);

б)   - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния. Принимают в зависимости от положения колес относительно опор. 

            В нашем случае это положение несимметричное, поэтому, согласно таблице из источника [1] страницы 32-33 ,  принимаем в пределах 0,25-0,4

Положение колёс относительно опор
Симметричное	0,4-0,5
Несимметричное	0,25-0,4
Консольное	0,2-0,25

Окончательно значения коэффициента  принимаем из ряда стандартных:                             

(0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63)   .

в)  -  коэффициент концентрации нагрузки, принимаем в зависимости от значения  коэффициента  ширины колеса относительно своего диаметра (см. таблицу 11 из источника [1]) стр 43 настоящего МП.

.

Тогда коэффициент  (см. табл.11 пересечение верхней подстроки строки «несимметричное» и столбца ).

Выбор коэффициента                                                                                  Таблица 11.

Размещение колес относительно опор
	Твёрдость рабочей поверхности зубъев, НВ
		0,2	0,4	0,6	0,8	1,2
Консольное, опоры - шарикоподшипники	350	1,8	1,17	1,28	-	-
	350	1,22	1,44	-	-	-
Консольное, опоры - роликоподшипники	350	1,11	1,25	1,45	-	-
	350	1,06	1,12	1,19	1,27	-
Симметричное	350	1,01	1,02	1,03	1,04	-
	350	1,01	1,02	1,03	1,07	1,16
Несимметричное	350	1,03	1,05	1,07	1,12	1,19
	350	1,06	1,12	1,20	1,29	1,48