4. Стационарное поле. Поля постоянных токов (частот). Зависимость от времени отсутствует, т.е. t=const. Но токи $ и движутся. С их помощью нельзя передавать И, а энергию можно.
5. Статические поля. t=const, токи равны 0, отсутствует движение зарядов. полностью распадается связь м/у эл. и маг. полями. В статических полях ничего нельзя передавать, но энергия там $ .
По структуре силовых линий поля:
1. Вихревое. Силовые линии " поля замкнутые, т.е. создают вихрь. Они могут замыкаться в нескольких пл-тях. Маг. поле всегда вихревое.
2. Потенциальное поле. Силовые линии имеют начало и конец, они разрывные. Эл. поле может быть и вихревым и потенциальным. Силовые линии начинаются на (+) и заканчиваются на (-).
З-н сохранения зарядов в интегральной форме.
Является фундаментальным з-ном природы.
Изменение эл. заряда в любой пространственной обл-ти может происходить только вследствие перемещения зарядов. Причиной изменения заряда в объеме пространства есть токи проводимости и смещения.
`d совпадает с направлением тока и направлением перемещения (+) зарядов. dQ уменьшается, Þ уменьшается (+) знак заряда. При этом dQ/dt<0. За счет вытекания (+) и втекания (-) зарядов происходит изменение заряда. Т.к. у замкнутой поверхности (+) является внешняя нормаль, то это перемещение зарядов сквозь S соответствует (+) значению суммы токов проводимости и переноса: iпр+iпер= òÆs`d`dS, `dпр+`dпер= `d
dS совпадает с `d если заряд выходит из объема: òÆs`d`dS=-dQ/dt - з-н сохранения заряда
При увеличении заряда dQ/dt>0.
i=-dQ/dt - интегральная форма записи.
Принцип непрерывности эл. тока. Полный ток.
По т. Гаусса для в-ва: òÆs`Д`dS=Q. Продифференцируем выражение по времени: òÆs`Д/dt`dS=Q/dt.
`Д/dt - плотность тока смещения, тогда òÆs`dсм`dS=Q/dt=-òÆs`d`dS (по з-ну сохранения заряда).
Перейдем к дифференциальной форме.
`dсм=-(`dпр+`dпер)
`dсм+`dпр+`dпер=0, (`dсм+`dпр+`dпер=`dполн - плотность полного тока)
òÆs`dполн`dS=0 - поток вектора плотности полного тока через замк. поверхность равен 0.
Силовые линии замк., векторные линии непрерывны. Все токи в сумме дают непрерывную линию.
Замкнутая силовая линия для переменного тока.
В цепях постоянного тока не должно быть разрыва, существует только ток проводимости.
З-н полного тока.
òLÆ`Н`dl=iполн=òs(`d+`dсм)`dS, где `d+`dсм=`dполного тока,
iполн- полный ток сквозь произвольную поверхность S, ограниченную контуром интегрирования L. физ. смысл: маг. поле создается в равной степени всеми токами iсм, iпр,iпер.
Тема2. Ур-ия ЭМП в дифференциальной форме.
Ур-ия диф. формы справедливы для каждой точки объема. Ур-ия Максвелла записываются через пространственные производные. В них вект. поля выражаются через вихри и истоки.
Ур-ия Максвелла в диф. форме.
1-ое ур-ие Максвелла - обобщение з-на полного тока в диф. форме.
òLÆ`Н`dl=òs(`d+`dсм)`dS - ур-ие Максвелла в интегр. форме. По т. Стокса òLÆ`Н`dl=òsrot`Н`dS
rot`Н=`dпр+`dпер+`dсм=`dполн - диф. форма 1-го ур-ия Максвелла. Это ур-ие устанавливает связь м/у входящими в него величинами в каждой точке пространства. Физ. смысл: эл. ток любого вида сопровождается существованием связанного с ним маг. поля.
Стягиваем контур в точку и посчитаем циркуляцию.
½lims®0(òLÆ`Н`dl)/S½max=rot`Н
rot`Н=`dпр+`dпер+`dсм=s`E+ead`E/dt+r`V=`dполн - 1-ое ур-ие Максвелла.
Правая часть является источником для левой части.
Токи- ф-ии времени. Источники левой части в каждой точке - это плотности токов. Если `E(t), то и `H(t). Ротор - зависимость `H от пространственных координат.
X,Y,ZÞrot`Н, силовая линия вектора `Н замкнутая. Если rot`Н¹0, это признак вихревого поля.
rot`Н - векторная величина.
rot`Н и `Н связаны правовинтовой системой. вращение правого винта совпадает с направлением тока.
2-ое ур-ие Максвелла в диф. форме.
Является обобщением з-на эл/маг индукции Фарадея.
òLÆ`Е`dl=òsd`B/dt`dS - ур-ие эл/маг. индукции в интегр. форме. По т. Стокса òLÆ`Е`dl=òsrot`Е`dS
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.