Общие сведения об эл/маг поле. Строение эл/маг поля. Источники эл/маг поля. Связанные и свободные заряды, страница 3

Физически эл. поле $ м/у молекулами диэлектрика; влияние диэл. на величину напряженности эл. поля в нем обусловлено возникновением внутри поверхности S заряда  Q_св.вн... Поэтому для диэл. преобразуем ф-лу (*) так, òÆ_SEDS=(Q+

Q_св.вн..)/e₀=1/e₀(Q-òÆ_SPdS). Представим равенство сл. образом: òÆ_S(e₀E+P)dS=Q, введя обозначение e₀E+P=D, где вектор D (вектор эл. смещения),  [Кл/м²] , получаем соотношение òÆ_SDdS=Q.

Обобщенный з-н Гаусса выражает взаимосвязь, существующих в любых средах м/у эл. и зарядами и эл. полем, и представляет собой один из основныз з-нов ЭД в интегральной форме.

Классификация сред по макроскопическим св-вам.

1.  Изотропные - физ. св-ва которой одинаковы по всем направлениям в каждой ее точке.

2.  Анизотропные - св-ва сред различны во всех направлениях (намагниченная плазма, феррит, сегнетовая соль)

3.  Линейные - св-ва которой не зависят от величины векторов поля. Все среды  в природе нелинейные, но они проявляются в сильных полях. В веществе, которое по своим эл. св-вам изотропно и линейно, вектор поляризованности Р оказывается пропорциональным вектору Е (рис а): Р=e₀k_эЕ, где безразмерный коэффициент пропорциональности k_э - диэлектрическая восприимчивость. К лин. изотропным средам относят воздух, фторопласт, полиэтилен, полистирол, парафин и т.д.  Для изотропной лин. среды D=e₀E+e₀k_эЕ=e₀(1+k_э)E=e_aE. D=e_aE, где e₀(1+k_э)=e_а- абсолютная диэлектрическая проницаемость [Ф/м]. В вакууме отсутствуют частицы в-ва, вследствие чего k_э=0, Р=0 и D=e_oE, e_o - диэлектрическая проницаемость для вакуума. Иногда эл. св-во среды поляризоваться характеризуют путем ее сравнения с вакуумом. Для этой цели используют понятие диэлектрической проницаемости:e=e_а/e₀=1+k_э.

4.  Нелинейные - св-ва которой не зависят от величины векторов поля. В изотропной нелинейной среде поляризованность Р характеризуется нелинейной зависимостью от Е (рис. б) и даже может иметь гистерезисный характер (рис. в) (сегнетовая соль и др.)

5.  Однородные - параметры которой  имеют одно и тоже значение во всех ее точках, т.е. не являются ф-иями координат.

6.  Неоднородные - параметры которой непрерывно меняются от точки к точке и представляют собой некоторые ф-ии пространственных координат.

В линейных изотропных средах все вектора параллельны, для анизотропных они не совпадают по направлениям.

Электрические токи проводимости и переноса.  Плотность тока.

Электрические токи проводимости и переноса представляют собой упорядоченное движение свободных эл. зарядов, всегда сопровождаемое наличием магнитного поля. Эл. ток в каждой точке области его существования характеризует вектор плотности тока. Модуль плотности тока d равен абсолютной величине эл. заряда, переносимого в окрестности рассматриваемой точки за единицу времени сквозь единицу поверхности, перпендикулярно направлению движения зарядов.

 Плотность тока.

(рис. 2,6 стр. 20)

`d=lim_s®0i/S - плотность тока [А/м²]

`N_o - орт вектор (единичный вектор) определяет направление плотности тока.

½`N_o ½=1

Плотность тока по направлению определяет направление движения (+) зарядов, по модулю вектор плотности тока равен абсолютной величине эл. заряда, переносимого через единицу поверхности ^ ей в единицу времени.

Ток сквозь поверхность конечных размеров S равен потоку вектора d сквозь эту поверхность: i=ò_sdi=ò_s`d`dS

`dS - вектор площадки.

Абсолютная величина тока (силы тока) проводимости или переноса ½di½ сквозь произвольный элемент поверхности dS равна величине заряда, переносимого сквозь этот элемент в единицу времени, и измеряется в [А]. Ток di определяется потоком вектора d сквозь dS  в направлении (+) нормали n°: di=`d`dS=`d`dScos(`d<sup>Ù`</sup>dS). Плотность тока - диф. величина.

Рис. 2,6 стр. 20.

Выразим плотность тока через объемную плотность заряда движущихся частиц r и их ср. скорость v. Для этого выделим физически бесконечно малый цилиндр, основание которого ориентировано нормально к направлению движения частиц, а объем равен dV=dldS (см. рис.). Заряд, находящийся внутри цилиндра и равный dQ=rdV, пройдет через поверхность dS за время dt=dl/V. Þабсолютная величина тока, проходящего через  поверхность dS,  ½di½ =½dQ½/dt=½r½V. В векторной форме `d=r`V (**)