к=w/V
f1(t-R/V)/R; cos[w(t-R/V)+j0]=cos[wt-wR/V)+j0]=cos[wt-kR]
ß ß
0 к
Для объема запишем решение волновых ур-ий
`A(t,R)=ma/4pòv`dcт [`R¢;(t-R/V)]/R*dV - векторно-динамичекий потенциал для объема, в любой момент времени. Перейдем к гармоническим з-нам во времени.
`A(t,R)=ma/4pòv`dcтm [`R¢;cos(wt-kr)]/R*dV
Решение волновых ур-ий для комплексных амплитуд.
Перейдем к копл. амплитудам:
Ñ2`А°-eamad2`А°/dt2=ma`dcт -
Ñ2`А°+w2eama`А°=ma`dcт °-
ß
(jw)2eama=-w2eama
Ñ2`А°+k2`А°=ma`dcт
Решение: `А°=ma/4pòv`dcт е-jkR/R*dV
Глава 4: Излучение ЭМВ и их распространение в линейной изотропной среде.
Элементарный эл. излучатель.
ЭМП обладает способностью терять связь с источниками и существовать независимо от них бесконечно долго. Процессом излучения называют создание ускоренными движущимися зарядами или переменными токами ЭМВ. В среде без потерь ЭМП убывает от расстояния пропорционально 1/R сравнительно медленно, поэтому возможна радиосвязь на больших расстояниях. ЭМВ, созданные сторонними токами отбирают энергию от источников и несут ее в бесконечность. Устройство, предназначенное для излучения ЭМВ, называется излучателем (антенной).
Элементарные излучатели бывают:
1. электрический
2. магнитный
3. элемент Гюйгенса (элемент фронта волны) - совокупность эл. и маг. излучателей.
Электрический элементарный излучатель:
Это отрезок провода стока (элемент линейного тока), размеры которого l<<l.
Назначение: с их помощью анализируют излучение ЭМП сложных антенн, путем суммирования ЭМП элементарных излучателей.
Изотропные излучатели: излучатель в виде точки.
i(t,z)=Imcos(wt-kR)=Imcoswt, при j=0
ß
0
I=-dQ/dt; òÆs`dd`S=-dQ/dt. Определим поток через поверхность
òÆs`dd`S=0 (сколько вх. токов, столько и вых.)
Q=const - не зависти от времени. Заряд не меняется во времени.
dQ<0 - заряд убывает, это исток, т.е. Q(t) зависит от времени.
l<<l, чтобы ток в пределах этой длины не изменялся по амплитуде и по фазе.
dV=dS*dl. Найдем `А°. Направление`А° совпадает с направлением `dст
r»R: е-jkR/R=const
`dст=const, l<<l,
òV= òs*òl.
`Аz°=`z0maIcт°l/R*е-jkR
òÆs`dстd`S=Icт
Введем сферическую систему координат:
`Аz=`Аz-`Аq
Аz°=`Аz½`z0½cosq
`Аz=`Аzcosq-`Аzsinq
ß ß
Аz° А q°
Аz°=ma`Icт°l/4pR*cosqе-jkRü
Аq°=ma`Icт°l/4pR*Sinqе-jkR ý - 3 проекции вектора А
Аy°=0 þ
`Н=1/marotА°
Hy=0 - одна проекция
Нz=0
Нq=0
Hy°=к2Icтl/4p*е-jkR[j/kR+1/(kR)2]Sinq
Применим 2, 1-ое ур-ия Максвелла:
`ЕR°=к3Icтl/2pwea*е-jkR[1/(kR)2-j/(kR)3]cosq
`Еq°=к3Icтl/4pwea*е-jkR[j/kR+1/(kR)2-j/(kR)3]Sinq
Зоны вокруг излучателя.
1. Ближняя зона: kR<<1, оставляем только 1/(kR)2,1/(kR)3
2. Промежуточная зона: kR»1
3. Дальняя зона kR>>1
В ближней зоне существуют все 3 проекции вектора, они примерно равны по фазе.
Hy=j
ЕR°=j
Еq°=j
Пср»0 - среднее значение вектора Понтинга.
В бл. зоне происходит кол. процесс, но энергия не излучается. Первую четверть периода энергия от источника распространяется в бесконечность, во вторую четверть периода возвращается. Но энергия не выходит за пределы зоны. В бл. зоне сосредоточено реактивное поле, оно вредит при передаче И, появляется инертность, снижается полоса частот.
Промежуточная зона. в промежуточной зоне, переходной м/у ближней и дальней зонами и характеризуемой условием kR»1, должны учитываться все слагаемые, т.к. они имеют один порядок.
Дальняя зона: оставляем 1/kR; 1/(kR)2.
Hy°=jкIcтml/4pR*е-jkRSinq
`Еq°=jк2Icтml/4pRwea*е-jkRSinq
k/wea=wÖeama/wea=Öma/ea=Zc - характеристическое волновое сопротивление [Ом]
Еq=ZcHy
Zc=Öma/ea
k=wÖeama=2p/l
Hy°=jIcтml/2lr*е-jkRSinq
Eq°=jIcтml/2lr*Zc е-jkRSinq
Анализ поля.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.