Принципы построения систем частотного управления. Законы частотного управления. Абсолютное скольжение. Схема замещения асинхронного двигателя при частотном управлении

3. Принципы построения систем

частотного управления

3.1. Законы частотного управления

Под законами частотного управления принято понимать зависимости между действующим напряжением на статоре  и частотой , поддерживаемые в установившихся режимах так, что  при изменении  с целью изменения скорости вращения магнитного поля двигателя одновременно изменяется и .

Как известно, свойства двигателя в установившихся режимах работы можно описать с использованием схемы замещения.

Введем в рассмотрение относительную частоту , где  – номинальное  значение  частоты. Любому текущему значению частоты     питающего напряжения соответствует угловая скорость вращения магнитного поля и всех результирующих (обобщенных) векторов, равная , где – число пар полюсов. Номинальной частоте  соответствует номинальная скорость поля .

В теории частотного управления асинхронным двигателем вместо понятия «скольжение» используется понятие «абсолютное скольжение».

Так как скольжение S равно , где – механическая угловая скорость вращения вала двигателя, то можно осуществить преобразование:

.

Абсолютным скольжением bназывается величина

.

Следовательно, между скольжением S и абсолютным скольжением b существует соотношение . С учетом введенных обозначений схему замещения двигателя можно представить в виде рис. 3.1.

Возможно двухзонное частотное регулирование скорости, т. е. как    в сторону уменьшения частоты, так и в сторону ее повышения по отношению к номинальной.

Во второй зоне регулирования () частота напряжения изменяется при условии поддержания напряжения на неизменном уровне, равном номинальному.

Рис. 3.1. Схема замещения асинхронного двигателя

при частотном управлении

В первой зоне регулирования () одновременно со снижением частоты ниже номинального значения  возникает необходимость снижения напряжения. Это следует из уравнения

, где  – сопротивление статорных обмоток,  – ток статора,  – число витков фазных обмоток статора,  – обмоточный коэффициент,  – магнитный поток.

При незначительном () диапазоне регулирования скорости        в первой зоне относительное значение падения напряжения в первичной цепи невелико:

.

Из последнего выражения следует, что при  снижение частоты приводит к увеличению потока двигателя.

Существенное увеличение магнитного потока нежелательно, т. к. это вызывает насыщение магнитной цепи, значительное увеличение тока намагничивания. Так, уже изменение  на 10 % приводит к увеличению намагничивающего тока на 20–30 %. Изменение частоты в более широких пределах приводит к более существенному увеличению . Отмеченное обстоятельство ведет к интенсивному нагреванию двигателя, снижению его энергетических показателей и срока службы.

Нежелательно также существенное снижение магнитного потока,     т. к. при этом снижается перегрузочная способность двигателя  с одновременным перегревом двигателя, что следует из выражения

, где k– конструктивный коэффициент,  – ток ротора,  – коэффициент мощности вторичной цепи.

В связи с изложенным при построении систем частотного регулирования скорости асинхронного двигателя вниз от основной скорости () стремятся поддерживать магнитный поток примерно на том же уровне, который обеспечивается при номинальном режиме работы двигателя. При этом используется один из следующих законов регулирования:

                                                                                      (3.1)

                                                                                        (3.2)

                                                                                     (3.3)

                                                                                     (3.4)

Наиболее простой закон (3.1) используется при необходимости регулирования скорости в небольшом диапазоне, когда падение напряжения в обмотках статора мало влияет на величину тока намагничивания.

Исходя из баланса активной мощности в роторе [9]

.

Определяя ток ротора  из схемы замещения (рис. 3.1) и пренебрегая сопротивлением  статорной обмотки, можно получить следующее приближенное выражение для электромагнитного момента двигателя:

.

Определив из (3.5) известными способами критическое значение абсолютного скольжения  и учитывая, что , получим следующее выражение для критического момента:

. 

Следовательно, при рассмотренных условиях во всем диапазоне регулирования скорости поддерживается постоянство перегрузочной способности двигателя, под которой понимают величину

.

Системы частотного регулирования, реализующие закон регулирования (3. 1), обеспечивают диапазон регулирования скорости до  при статизме механической характеристики в пределах 5–10 %.

Для момента сопротивления , зависящего от скорости, закон регулирования (3.4) можно заменить следующими законами [9]:

 при ,

 при ,

 при .

Однако, как показано в [1], во всех случаях удовлетворительные результаты обеспечивает закон (3.4).