Аналоговый, дискретный и цифровой сигналы. Основная функция сигнала. Аппроксимация в процессе синтеза рекурсивных дискретных фильтров, страница 2

H(Z)=T(S) при S=f(Z).

В целом эта функция должна быть однозначной.

Для проектирования цифровых фильтров для каждого фильтра используется своя формула билинейного преобразования.

3.Преимущества и недостатки ЦОС. Области применения ЦОС.

Преимущества:

1.В устройствах ЦОС отсутствуют негативные факторы, которые характерны для аналоговых систем (это инерционность энергоемких элементов, влияние паразитных связей между отдельными узлами и несогласованность узлов по входным и выходным сопротивлениям).

2.Повторяемость характеристик.

3.Высокая точность воспроизведения операторов преобразования и стабильность характеристик.

4.Нечувствительность к изменениям внешних условий (температура, влажность и т. д.).

5.Возможность модернизации в процессе эксплуатации.

6.Высокая надежность в работе.

7.Возможность диагностики и само – диагностики неисправностей.

8.Простота осуществления устройств памяти.

Недостатки:

1.Необходимость в дополнительных операциях преобразования сигналов (дискретизация, квантование, оцифровка  и обратное преобразование); эти преобразования ведут  к потерям   точности.

2.Ограниченное быстродействие, которое не позволяет обрабатывать все возможные сигналы.

3.Наличие эффектов конечной разрядности регистров.

4.Нелинейные эффекты при переполнении регистров.

5.Зависимость скорости обработки от точности.

В значительной степени области применения ЦОС определяются уровнем развития элементной базы. Область применения ЦОС постоянно расширяется.

1.Обработка звуковых сигналов, включая анализ, распознавание и синтез речи.

В этой области положительные результаты обеспечивает формат данных с фиксированной запятой и длиной слова 16 бит. При повышенных требованиях возможно 32 бита с плавающей запятой. Диапазон частот звука: 100 ГГц – 4 кГц, частота дискретизации 8 кГц. При обработке музыки диапазон частот: 20 ГГц – 40 кГц, частота дискретизации 112 кГц. Используемые алгоритмы включают интерполяцию сигналов, цифровую фильтрацию, спектральный анализ сигналов, корреляционный анализ, прямая и обратная свертки, а также специальные алгоритмы. Требуемая производительность этих устройств: 10⁵ – 10⁶ умножений в секунду.

2.Обработка изображения.

Используется для:  1)улучшения изображения, содержащего шумы, сжатия информации для передачи и хранения, и распознавания образов; осуществляется с помощью инверсной свертки, а также с помощью алгоритмов быстрого преобразования Фурье;

2)решения задач компьютерной томографии: восстановление трехмерной структуры объекта; используются преобразования Фурье;

3)решения задач преобразования контрастности, яркости, выделения контуров, статистической обработки изображения; для сжатия используются ортогональные преобразования Фурье, Адамара, Уолша.

3.В системах радиолокации.

Осуществляется поиск и обнаружение объектов, их координаты и их динамические параметры. Диапазон частот входного сигнала: 10МГц – десятки ГГц. Разрядность данных: 6 – 8 бит, требования по быстродействию: 10⁸ – 10⁹ умножений в секунду. Для решения задач используются алгоритмы БПФ, в системах с фазированной антенной решеткой используется скалярное произведение векторов, что называется весовым суммированием.

4.В системах гидролокации.

Осуществляется формирование диаграмм направленности антенн, спектральный анализ, корреляционный анализ, вторичная обработка сигналов для вывода информации для устройств отображения. Используются такие алгоритмы как, скалярное произведение вещественных и комплексных чисел, одномерные и двумерные пространственно – временные преобразования Фурье, вычисление корреляционных функций, одномерные и двумерные свертки и матричные операции. Особенность гидросигналов – более низкий частотный диапазон и высокая зашумленность, которая требует построения многоканальных систем. В гидролокационных системах объем вычисляемых операций имеет порядок: 10⁶ – 10⁸ операций в секунду.

4.Определение передаточной функции при синтезе дискретного рекурсивного фильтра

Имеются отличия в методике определения передаточной функции  H(Z) для ФНЧ и ФВЧ и для ПФ и ЗФ. Для ФНЧ и ФВЧ заданного типа B, T, I или C исходными данными являются: 1) частота дискретизации f_д; 2) граничные частоты f_гп, f_гз; 3)верхняя граница рабочего затухания в полосе пропускания ∆a; 4)гарантированное затухание в полосе задержания a₀.