Конспект лекций по дисциплине «Устройство и эксплуатация железнодорожного пути», страница 4

Различие между шириной колеи по ПТЭ и минимальным и максимальным размерами колеи – это допуск на изменение ширины колеи – при эксплуатации.

2.2.  Рельсовая колея в круговой кривой.

В кривых ж/д путь имеет уширение, наружный рельс выше внутреннего, увеличены размеры между осями смежных путей, шире балластная призма, между прямой и круговой кривой установлена переходная кривая.

Ширина рельсовой колеи в круговой кривой изменяется от минимального до оптимального значения.

Минимальная ширина колеи определяется установкой заклиненного вписывания (рис.2.2 а):

S _{min =} q_max + f_н – f_в -Sh;

где: f_н и f_в -стрелы прогиба наружного и внутреннего рельсов, соответственно;

S_η- сумма поперечных разбегов осей колесных пар;

f_н  = (Х+ в_i)²/2R ;         f_в = (Х – в_i)²/2R;

здесь Х – расстояние от крайней оси до центра поворота тележки.

Для заклинивания вписывания , где L– жесткая база экипажа;

в_i - расстояние от проекции колесной пары на путь до точки касания гребня с рельсом.

Оптимальная ширина колеи определяется установкой свободного вписывания и равна (рис. 2.2 б)

S_опт = q _маx + f_н -Sh

2.3.  Возвышение наружного рельса в круговой кривой

Наружный рельс в круговой кривой устанавливается выше внутреннего с целью обеспечения одинакового износа наружных и внутренних рельсовых нитей и повышения комфортности движения.

В кривых участках пути дополнительно к cилам, действующим на подвижной состав добавляется центробежная сила (стремящаяся опрокинуть подвижной состав) и перегружающая наружный рельс.

Ликвидация вредного влияния центробежной силы осуществляется наклоном экипажа, при котором появляется составляющая сила тяжести, уравновешивающая центробежную силу (рис.2.3). Из условия равенства этих сил определяется требуемое возвышение наружного рельса:

I   Cos a= GSin a

I =mv²/R = Gv² /qR ;    Соsα @1; Sina@h /S₁

I = Gh/S_{1 ;}   Gv²/ qR = Gh/S₁

 

h= S₁v² / qR.

В приведенных зависимостях:

I – центробежная сила;

G- масса экипажа;

a- угол наклона колеи;

S₁ = 1,6 м – расстояние между кругами катания;

R – радиус  кривой;

H – превышение рельса;

q –ускорение силы тяжести;

V – скорость движения экипажа.

Подставляя в последнюю зависимость S₁ = 1,6 м; q = 9,81 м/с² и вводя переводные коэффициенты, для того чтобы подставить V в км/ч; R в м получить h в мм, получим:

H = 12,5 v²/R.

Учитывая, что по кривой движутся поезда различной массы с различной скоростью, их воздействие на путь различно. Потому, при определении возвышения рельса, в расчет необходимо вводить средневзвешенную скорость движения, равную:

.

Тогда: h_р = 12,5 V²р/R, где n_i – число поездов i-го типа.

2.4. ПЕРЕХОДНАЯ КРИВАЯ.

Назначение переходной кривой – обеспечить плавное изменение параметров рельсовой колеи от их значения в прямой до их значения в круговой кривой (отвод возвышения, отвод уширения ,изменение радиуса и др.) (рис...).

1.4.1.  Определение длины переходной кривой.

Отвод возвышения наружного рельса выполняется в большинстве случаев по прямой с уклоном «i». Тогда полная длина переходной кривой:

L_о = h_р / i; (обычно  i = 1... 5^о/_оо).

1.4.2.  Форма переходной кривой.

Плавное изменение центробежной силы будет при плавном изменении радиуса кривой. С учетом ранее полученного, запишем:

H_nk  = S₁V²p /qr

где h_ик – текущее значение возвышения наружного рельса;

r - текущий радиус.

Длина (текущая) переходной кривой будет равна:

l = S₁V²_p / q i r.

Обозначим: А =  S₁/q ; С = А²_p/i получим

С = АV²_p/i  l = C / r;

при r =R   l = l_o     и  С = l = l_oR, где  С = А V ²р/i -  кинематический физический параметр кривой;

С = l_oR -  геометрический параметр кривой.

Уравнению: l = C /r удовлетворяет кривая, называемая радиодальной спиралью, уравнение которой в прямоугольной системе координат имеет вид:

X = l – l ⁵/40 c + l⁹/3456Cн +...

У = l³ / вс  - l⁷/ 336C + l¹¹/42240C⁵

В случае  выполнения условия R ³1,602С 5/9 достаточно ограничиться первыми членами уравнения радиоидальной кривой. Тогда получим: