Анализ точности электронных средств. Работы по вероятностно-статистическим методам анализа, страница 6

Метод малых приращений базируется на линейности исходного уравнения погрешности выходного параметра радиоустройства (3). Такое уравнение можно составить, суммируя погрешности параметров элементов, источников питания и паразитных параметров, умноженных на коэффициент влияния. Из линейности этого уравнения следует принцип независимости действия погрешности параметра каждого элемента отдельно, полагая, что погрешности параметров остальных элементов равны нулю. Поэтому, если взять функциональный узел с номинальными значениями параметров элементов и дать -му параметру малое приращение, то отклонение выходного параметра ФУ будет пропорционально изменению -го параметра  ,  откуда

.                                          (8)

Следовательно, для определения коэффициентов влияния методом малых приращений достаточно относительное изменение выходного параметра ФУ, обусловленное изменением параметра -го элемента, поделить на относительное изменение этого параметра.

В большинстве случаев можно пользоваться реальными радиоустройствами. Их параметры считаются равными номинальным, что может привести к некоторой ошибке значения коэффициента влияния. Но поскольку при расчете погрешности выходного параметра коэффициент влияния умножается на погрешность параметра элемента, то полученная неточность дает ошибку второго порядка малости.

Метод малых приращений позволяет легко и быстро находить коэффициент влияния на выходной параметр радиоустройства погрешностей параметров пассивных элементов и практически не применим для определения коэффициентов влияния погрешностей активных элементов.

Принцип независимости действия погрешностей в реальных схемах выполняется, если отклонение параметра элемента не превышает 5 %. Поэтому метод оказывается неудобным для нахождения коэффициентов влияния погрешностей, параметров, воздействие которых на выходную характеристику незначительно, так как в этом случае необходима прецизионная измерительная аппаратура.

Описание экспериментальной установки

В работе экспериментально исследуется влияния сопротивлений и емкостей схемы мультивибратора, показанной на рис. 2, на частоту его автоколебаний.

Рис. 2.  Электрическая схема мультивибратора

Схема собрана в виде макета. Резисторы и конденсаторы соединяются со схемой с помощью гнезда. При эксперименте элементы схемы могут замещаться на элементы с другими значениями параметров при помощи галетных переключателей.

Частота автоколебаний мультивибратора, рассчитываемая по формуле

,                                 (9)

экспериментально определяется частотомером ЧЗ-33. Блок-схема экспериментальной установки показана на рис. 3. При равенстве частот градуированного генератора и мультивибратора на экране осциллографа видно неподвижное искаженное кольцо.

Рис. 3.  Блок-схема испытаний:

1 – источник питания;  2 – мультивибратор;  3 – частотомер

Порядок проведения эксперимента

1. Собрать экспериментальную установку.

2. Измерить прибором параметры резисторов или конденсаторов, имеющихся в наборе.

3. Изменяя поочередно галетным переключателем значения параметров элементов установкой в макете резисторов и конденсаторов из набора, определять частоту автоколебаний мультивибратора.

4. По формуле (8) найти коэффициенты влияния.

Задание на подготовку к работе

1. Ознакомиться с методами расчета допусков и определения коэффициентов влияния.

2. Составить уравнение погрешностей для выражения (9) и рассчитать коэффициенты влияния. Величины параметров резисторов и конденсаторов указаны на макете.

3. Изучить методику проведения испытаний и ознакомиться с техническими характеристиками измерительных приборов, используемых в работе, и правилами работы с ними.

Лабораторное задание

1. Определить коэффициенты влияния методом малых приращений и расчетно-аналитическим.

2. Сравнить коэффициенты влияния, найденные методами малых приращений и расчетно-аналитическим.