Общие понятия о регулировании в системах обеспечения функционирования источника плазмы, страница 2

Рассмотрим эти несколько абстрактные утверждения на более конкретных примерах. Возьмем ставший на сегодняшний день классическим пример летательного аппарата, управляемого автопилотом, который совмещает в себе набор перечисленных выше приборов — измерительных, преобразующих и исполнительных, с помощью которых можно многократно изменять положение рулей и величину тяги и тем самым изменять траекторию полета аппарата. Пилот по заданной цели (например, место и время приземления) выводит самолет на расчетный курс и включает автопилот. Измеряя отклонения от расчетной траектории, автопилот вырабатывает сигналы, которые по заданному закону управления меняют положение рулей и величину тяги так, чтобы самолет следовал по расчетной траектории.

Автопилот, в общем случае, помимо этой кривой, задаваемой радиус-вектором  центра тяжести, где t - обозначает время, обязан также учитывать вектор скорости самолета, углы атаки и тангажа и т. д. Таким образом, траектория движения самолета может быть описана движением точки в некотором n - мерном пространстве, в качестве координат которого будут выбраны перечисленные параметры, характеризующие движение самолета. Это пространство, отражающее всевозможные мгновенные состояния, называется фазовым пространством, и является весьма удобным для рассмотрения «движения» объектов управления в теории автоматического управления.

Описывая какой-либо объект управления (самолет или корабль, химический или атомный реактор, электрическую или топливную печь и т. д.) n - мерным вектором  координаты которого дают однозначную мгновенную характеристику объекта, мы получим фазовую траекторию, описываемую «концом» вектора  и отражающую, как меняется со временем состояние объекта управления. Часто говорят также, что вектор  описывает фазовое состояние системы. В этом утверждении неявно предполагается, что существует набор готовых к действию измерительных приборов, способных непрерывно производить в любой момент времени измерения нужных величин. Для автоматической системы «автопилот» эти величины частично были перечислены, для химического реактора такими величинами будут температура, давление, массы веществ, участвующих в реакции, и т. д.

В принятой в ТАУ терминологии в таких случаях говорят, что объект управления наблюдаем по данным величинам. Понятно, что если управляющая система не имеет информации о значении какой-либо величины, то она не в состоянии ею управлять.

В этом, пожалуй, заключается основное отличие автоматических управляющих систем от автоматизированных систем управления, т. е. систем, в которых в качестве управляющей системы выступает человек. Опыт, интуиция, способность к неформальному мышлению позволяют ему принимать решения, т. е. управлять также и в условиях неполноты знаний об объекте управления или самой цели управления.

Среди наблюдаемых параметров объекта управления выделяют совокупность управляемых (выходных) переменных, обозначая ее вектором . Если в системе осуществляется управление всеми координатами состояния объекта, то векторы и  совпадают. В общем случае вектор имеет размерность m, причем m< n.

В терминах фазового пространства легко формализуется понятие цели управления. Обозначим— начальное, а — конечное состояние объекта управления. Состояние Х_К называется целью управления. В дальнейшем, когда это не вносит путаницы (так как начало отсчета времени может выбираться произвольным образом), будем считать, что t_н = 0, a t_К = Т, т. е. , а . Таким образом, проявление воли главного конструктора на языке фазового пространства выражается в том, что он соединяет точку и точку некой траекторией; затем рассматриваются различные способы (законы) управления.

Простейшие объекты управления описываются в фазовом пространстве векторным дифференциальным уравнением вида:.

                                         (1.4-5.1.)