Гідравлічні і аеродинамічні машини, страница 33

Для того, щоб результати досліджень, проведених на моделях , можна було застосовувати при розрахунку реальних насосів необхідно дотримуватися вимог теорії про механічну подібність руху реальної рідини. Ці вимоги полягають у необхідності дотримання умов геометричної, кінематичної і динамічної подібності. У випадку моделювання лопасних насосів ці умови можна означити так.

Геометрична подібність вимагає, щоб усі лінійні розміри одного з насосів (модель) були в однакову кількість разів менше (або більше) відповідних розмірів іншого насоса (натурного). Математично ці умови можна записати у вигляді постійності лінійного коефіцієнта подібності (маштабу моделювання):

Звідси витікає, також, постійність співвідношення будь яких розмірів у моделі і натури:

При суворому дотриманні геометричної подібності необхідно також дотримуватись подібності усіх виступів шершавості  та зазорів. Однак ця вимога може бути виконана далеко не завжди. Наприклад, при масштабі моделювання 20, виступи шершавості висотою 1мм  реального насоса, на моделі повинні мати висоту 0,05мм. Досить точно відтворити форму виступів при цьому неможливо.

Кінематична подібність вимагає, щоб співвідношення швидкостей усіх частинок рідини у моделі і у натурного насоса були рівними, а траєкторії їх руху були геометрично подібними. Математично ці умови можна записати у вигляді постійності ряду співвідношень:

Необхідно, також, витримувати постійність співвідношення швидкості протікання рідини до швидкості руху деталей насоса.

При дотриманні геометричної подібності можна одержати ще одну умову кінематичної подібності:

Ця умова має важливе значення при моделюванні насосів.

Динамічна подібність окрім геометричної та кінематичної подібності вимагає ще і пропорційності усіх сил, які діють у відповідних точках потоку ( сили тиску, ваги, інерції, в’язкості). В загальному виді динамічна подібність обумовлюється рівністю чисел Ейлера , Фруда , Рейнольдса , Струхаля  для моделі і для натурного потоку.