Гідравлічні і аеродинамічні машини, страница 16

Момент кількості руху маси рідини, яка проходить за одну секунду через циліндричний переріз на вході в робоче колесо дорівнює:  М₁ = rQ_теорV₁ l₁  , де: V₁ - абсолютна швидкість руху рідини на вході в робоче колесо насоса;  l₁ -плече вектора V₁ відносно осі обертання робочого колеса (дивися малюнок 4).

Момент кількості руху маси рідини, яка проходить за одну секунду через циліндричний переріз на виході із робочого колеса дорівнює:    V₂l₂    де: V₂ і l₂ - величини аналогічні величинам V₁ і  l₁, тільки взяті для рідини на виході із робочого колеса.

У відповідності з теоремою, змінення моменту кількості руху маси рідини між цими двома перерізами дорівнює моменту зовнішніх сил, прикладених до потоку між цими перерізами:

М = М₂ - М₁ = (V₂ l₂- V₁ l₁).

Із малюнка 4 видно, що  l₂ = r₂ cosa₂  ,  а                l₁ = r₁ cosa₁ .

Тоді: М = (V₂r₂cosa₂ - V₁r₁cosa₁).

Помноживши обидві частини  цього рівняння на кутову швидкість w, отримаємо:

Мw =  (r₂wV₂cosa₂ - r₁wV₁cosa₁) 

=   (u₂V_2u - u₁V_1u) .

Величина  Мw - це потужність, витрачена на передачу енергії рідині. Відомо, що ця потужність дорівнює: