Проектировочный расчет двухступенчатого планетарного редуктора (максимальный момент на тихоходном валу - 3000 Нм, частота вращения - 45 об/мин), страница 9

Проверка толщины стенок внешней полумуфты на кручение

Т.к. соединительная муфта плавающая, то на нее действует только крутящий момент. Для расчета толщины стенки воспользуемся формулами расчета тонкостенной трубы круглого сечения:

—напряжение кручения, где  [t]=0.025×s_вр=0.025×1000=25 МПа—предельно допустимое напряжение кручения

Т=Т_а1=625—крутящий момент на муфте

W_кр—момент сопротивления кручению

W_кр=pd³×(1-(d₀/d)⁴)/16,

Тогда,

Таким образом, выбранные размеры можно считать удовлетворяющими требованиям прочности.

Выбор крепежных болтов для внутренней полумуфты

Для крепления внутренней полумуфты к водилу h₂  воспользуемся 3

болтами из стали 40Х, установленными на диаметре 40 мм.

[t]=0.2×s_{т болта}=0.25×900=180 МПа—допускаемое напряжение кручения.

Условие прочности на срез:

, где  A_ср=pd²/4—площадь поперечного сечения болта;

F_t=2×T_а/(D×z)—радиальное усилие (z—количество болтов; D—диаметр установки болтов).

Отсюда, минимально необходимый диаметр болтов находится по формуле:

d=(8×T_а/(D×z×p×[t]))^0.5=(8×625/(0.040×3×p×180))^0.5=8.586 мм Þ d=10 мм

Т.к. сопряженные детали выполняются из разных материалов, то проверка на смятие проводится для менее прочного материала (т.е. проверяется водило):

[s_см]=0.8×s_{т водило}=0.8×600=480 МПа—допускаемое напряжение смятия

Условие прочности смятия:

, где  l—длина сопряжения

Таким образом,

s_см1=8×625/(40×3×p×10×11)=120.6 МПа

s_см2=8×625/(40×3×p×10×8)=165.7 МПа

s_сммакс=165.7Мпа < 480МПа  

Следовательно, выбранные болты удовлетворяют условиям прочности.

10.  КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛА ВАЛ-ВОДИЛА ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ

Вал тихоходной ступени выполняется за одно целое с водилом h₁

тихоходной ступени. Это позволяет достигнуть соосности в обработке этих деталей, уменьшить количество сборочных единиц.

Выбор материала и расчетная схема

Так как вал выполняется за одно целое с водилом h₂, то он изготовляется из того же материала, что и водило (сталь 40ХН).

материал	sв, МПа	sт, МПа
40ХН	850	600

Определение диаметра консольной части вала.

, где [t]—предельное напряжение кручения на вале [t]=0,03× s_в

мм

Отсюда, получаем, что ближайший больший стандартный диаметр вала под соединительную зубчатую муфту равен 90 мм (остальные размеры по

ГОСТ 5006-55).

Построение расчетной схемы вала

Расчетная схема представляет собой условное изображение вала (в виде линии) с опорами с учетом внешних силовых факторов (в качестве опор берутся подшипники).

Под внешними силовыми факторами понимаются:

·  сосредоточенная нагрузка (поперечная и осевая)

·  распределенная нагрузка

·  изгибающий момент

·  крутящий момент

В случае рассматриваемого вала на него действуют: поперечная сосредоточенная нагрузка, изгибающий и крутящий моменты.

Со стороны муфты на вал действует радиальная сила F_r1, вызванная рассогласованием осей соединяемых валов

F_r1=0.3×F_t1,

где F_t1=2T_T/d_м=2×3000/0.168=35714 Н— окружное усилие, действующее на зубчатый венец муфты. (d_м=mz=3×56=168 мм)

F_r1=0.3×35714=10714.4 Н

Также со стороны муфты действует изгибающий момент

М_и=0.1×T_Т=0.1×3000=300 Н×м

В зацеплении действует сила, вызванная неравномерностью распределения нагрузки между сателлитами F_{оп h1}.

, где n=0,8—вероятностный коэффициент

Н

В расчетной схеме направление действия внешних силовых факторов выбирается таким, чтобы реакции от них в наиболее нагруженной опоре

(подшипник C) суммировались.

Размеры AB, BC, CD определяются из проектирования и равны:

AB=60 мм, BC=60 мм, CD=102.5 мм

Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающего и крутящего моментов

Определение реакций в опорах

SМ_a=0—условие равновесия в опоре A.

F_{оп h1}×AB-R_c×(AB+BC)+F_r1×(AB+BC+CD)+М_и=0

Отсюда, 

R_c= ( F_{оп h1}×AB+F_r1×(AB+BC+CD)+М_и)/(AB+BC)=

=(872.7×0.060+10714.2×(0.060+0.060+0.1025)+300)/(0.060+0.060)=22802.4 Н