Проектировочный расчет двухступенчатого планетарного редуктора (максимальный момент на тихоходном валу - 3000 Нм, частота вращения - 45 об/мин), страница 3

Целью кинематического расчета является определение абсолютных и относительных скоростей центральных колес, сателлитов, водила. Силовой расчет необходим для нахождения моментов, действующих на элементы планетарной передачи.

Тихоходная ступень

Определение абсолютных частот вращения основных звеньев

n_a1=n_т×(р₁+1)  —для колеса а₁

n_h1=n_т           —для водила h₁

n_b1=0              —для колеса b₁ (оно неподвижно)

где n_т—частота вращения входного звена;

р₁—кинематический параметр тихоходной ступени

n_a1=45×(3,8+1)=216 об/мин

n_h1=45 об/мин

n_b1=0 об/мин

Определение относительных частот вращения основных звеньев

 об/мин

 об/мин

 об/мин

Определение крутящих моментов на звеньях

Т_h1=T_T=3000 Н×м  - момент на водиле h₁.

T_a1= -T_h1/(p₁+1)=-3000/(3.8+1)= - 625 Н×м —момент на колесе а₁

T_b1=Т_a1×p₁= - 625×3.8= -2375 Н×м —момент на колесе b₁

Быстроходная ступень

Определение  кинематического параметра р₂ быстроходной ступени

     ;    p₂ =

где  - общее передаточное отношение

p₁ - параметр тихоходной ступени

 Определение абсолютных частот вращения основных звеньев

n_a2=n_т×i_a2h1                —для колеса а₂

n_h2=n_а2/(р₂+1)           —для водила h₂

n_b2=0                         —для колеса b₂ (оно неподвижно)

n_a2=45×32=1440 об/мин

n_h2=1440/(5.667+1)=216 об/мин

n_b2=0 об/мин

Определение относительных частот вращения основных звеньев

 об/мин

 об/мин

 об/мин

Определение крутящих моментов на звеньях

T_a2=-T_h1/i_a2h1=-3000/3.8= - 93.75 Н×м  - момент на колесе а₂.

T_b2=T_a2×p₂= - 93.75×5.667= - 531.281 Н×м—момент на колесе b₂

T_h2= -T_a2× (р₂+1)= 93.75×(5.667+1)= 625 Н×м—момент на водиле h₂

Результаты силового и кинематического расчетов

параметр	разм.	ТИХОХОДНАЯ СТУПЕНЬ	БЫСТРОХОДНАЯ СТУПЕНЬ
p	-	3,800	5,667
na	об/мин	216,0	1440
nb	об/мин	0,000	0,000
nh	об/мин	45,00	216,0
nah	об/мин	171,0	1224
nbh	об/мин	-45,00	-216,0
ngh	об/мин	-122,1	-524,5
Та	Н×м	-625,0	-93,75
Тb	Н×м	-2375	-531,281
Тh	Н×м	3000	625,0

2.  РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ a-g

Контактные напряжения

Расчет эквивалентного времени

, где Т_i—крутящий момент

Т_расч—расчетный крутящий момент

k—количество ступеней нагрузки

t_i—продолжительность нагрузки

(t_hE)_H=1×0.15×7000+0.9³×0.25×7000+0.7³×0.6×7000=3766 ч

Расчет эквивалентного числа циклов

N_{HE a1}=60|n_a1-n_h1|n_w×(t_hE)_H=60×171×3×3766 = 11.59×10⁷ циклов

N_{HE g1}=60|n_g1-n_h1| (t_hE)_H=60×(-122.1)×3766 = 2.760×10⁷ циклов

N_{HE b1}=60|n_b1-n_h1|n_w×(t_hE)_H=60×(-45)×3×3766= 3.051×10⁷ циклов

N_{HE a2}=60|n_a2-n_h2|n_w×(t_hE)_H=60×1224×3×3766 = 8.298×10⁸ циклов

N_{HE g2}=60|n_g2-n_h2| (t_hE)_H=60×(-524.5)×3766   = 1.185×10⁸ циклов

N_{HE b2}=60|n_b2-n_h2|n_w×(t_hE)_H=60×(-216)×3×3766= 1.464×10⁸ циклов

n_w—количество сателлитов (3 шт.)

Расчет коэффициента долговечности

, где N_H0 - базовое число циклов; для зубчатых колес а и g с твердостью поверхностей зубьев   следует принять N_H0=120×10⁶ циклов.

(N_H0)_b - при твердости колеса  следует принять равным 

(N_H0)_b=27×10⁶ циклов.    

      Тихоходная ступень

       Быстроходная ступень

Расчет допускаемых напряжений

 , где 

 -  предел контактной выносливости шестерни а и колеса g.

, где H_HRC     - твердость активной поверхности зубьев.

 Мпа

[S_H]=1.2   - допускаемый коэффициент безопасности при центрировании.

Выбираем минимальное в каждой ступени:

Изгибные напряжения

Расчет эквивалентного времени

 

где m – показатель степени кривой выносливости

m=9 при    (для а и g)

m=6 при , где H – твердость рабочей поверхности                   

зубьев.

Расчет эквивалентного числа циклов

N_{FE a1}=60|n_a1-n_h1|n_w×(t_LFE )_a=60×171×3×1897 = 5.840×10⁷ циклов

N_{FE g1}=60|n_g1-n_h1| (t_LFE)_g=60×122.1×1897     = 1.391×10⁷ циклов

N_{FE b1}=60|n_b1-n_h1|n_w×(t_LFE)_b=60×(-45)×3×2474= 2.004×10⁷ циклов

N_{FE a2}=60|n_a2-n_h2|n_w×(t_LFE)_a=60×1224×3×1897 = 4.181×10⁸ циклов

N_{FE g2}=60|n_g2-n_h2| (t_LFE)_g=60×(-524.5)×1897   = 5.972×10⁷ циклов