Проектировочный расчет двухступенчатого планетарного редуктора (максимальный момент на тихоходном валу - 3000 Нм, частота вращения - 45 об/мин), страница 12

Геометрические размеры стыка

L1	мм	162.5
L2	мм	156
Lx	мм	140
Ly	мм	185
lx	мм	100
ly	мм	130
a	мм	95
b	мм	110

F_z — результирующая сил от муфт

F_z=F_r2+F_r1=446.4+10714.2=11160.6 H

М_х — результирующий момент вокруг оси ОХ

М_х=T_h1-T_a2=3000-93.75=2906.25 Н×м

М_у — результирующий момент вокруг оси ОY

М_у=F_r1×L₁-F_r2×L₂+M_и=10714.2×0.1625-446.4×0.156+300=1971 Н×м

        Тогда внешняя нагрузка равна:

Расчет коэффициента внешней нагрузки

Основной физико-геометрической характеристикой крепежного соединения является коэффициент внешней нагрузки c, который характеризует долю внешней нагрузки, приходящейся на болт

., где  l— податливость деталей, входящих в соединение.

К деталям системы фланца относятся детали, деформация которых при приложении внешней нагрузки меняет свой знак на противоположный

(фланцы, прокладка).

К деталям системы болта относятся детали, деформация которых увеличивается с увеличением затяжки (болт, шайба, гайка).

Согласно рекомендациям, в качестве крепежных болтов для редуктора с

Т_Т=3000 Н×м были выбраны болты М24.

Еб	ГПа	2.2
Еф	ГПа	1.5
d	мм	24
d0	мм	26
d1	мм	20.752
а=1.6d	мм	38.4
tga		0.45
h	мм	37.5
2l»1.6h	мм	60
l	мм	30
l'=2l+5	мм	65

Податливости системы болта

l_б =1/Е_б (4l'/(pd²)+0.9/d)=1/Е_б (4×65/(p×24²)+0.9/24)=0.181/Е_б мм/Н

Податливость фланцев

Коэффициент нагрузки

c=1/(1+(0.181/2.2)/(0.122/1.5)=0.497

Проверка раскрытия стыка

Сила затяжки

F_зат=n(1-c)×F_вн, где  n—коэффициент затяжки (n=3—без герметизации F_вн¹const)

F_зат=3(1-0.497)×17642=26622 Н

Условие нераскрытия стыка

s_{ст min}=z×F_зат/А_ст-(1-c)(F_z/A_ст+M_x×L_y/J_{ст х}+ M_y×L_x/J_{ст у})³[ s_{ст min}]=1.25 МПа, где  А_ст= 4×a×b= 4×95×110= 0.0418 мм²—площадь поверхности стыка;

J_стх=4(ab³/12+ab(L_y-0.5b))=

=4(0.095×0.110³/12+0.095×0.110×(0.185+0.5×0.110))= 0.010074 м⁴

—момент инерции площади стыка, относительно оси ОХ;

J_{ст y}=4(ba³/12+ab(L_x-0.5a))=

=4(0.110×0.095³/12+0.095×0.110×(0.140+0.5×0.095))= 0.078400 м⁴

—момент инерции площади стыка, относительно оси ОY.

Отсюда,

s_{ст min}=4×26622/0.0418-(1-0.497)×(11160.6/0.0418+2906.25×0.185/0.010074+

+1811×0.140/0.078400) = 2.38 МПа³[ s_{ст min}]= 1.25 МПа

Следовательно, рассчитанная затяжка обеспечивает нераскрытие стыка.

Проверка фундаментных болтов на прочность

Для обеспечения надежности работа механизма необходимо проверить крепежные болты на прочность. Критерием прочности является коэффициент запаса прочности s_a:

s_a=s_{a lim}/s_a³[s_a], где  [s_a]=2.5¸4—коэффициент запаса прочности;

s_a—амплитудное напряжение;

s_a=2c×F_вн/(p×d₁²) —для отнулевого цикла

s_a=2×0.497×17642/(p×20.752²)=12.97 МПа

s_{a lim}—предел выносливости болта;

s_{a lim}=e_s×s_{-1 р.с.}×К_у×b/К_s, где e_s=0.66 (для резьбы М24)—коэффициент влияния размеров;

s_{-1 р.с.}=320 МПа (для стали 40Х)— предел выносливости при растяжении;

K_y= 1 (нарезная резьба)—коэффициент технологического упрочнения;

b= 1— коэффициент конструктивного упрочнения (гайка работает на деформацию сжатия);

К_s=1+q_s(a_s-1)—эффективный коэффициент концентрации:

q_s=0.55 (для углеродистых сталей)--коэффициент чувствительности материала к концентрации;

a_s=8—теоретический коэффициент концентрации напряжений.

К_s=1+0.55(8-1)= 5.2

s_{a lim}=0.66×320×1×1/5.2= 40.61 МПа.

Тогда

s_a= 40.61/12.97= 3.13  Î 2.5¸4

Таким образом, установленные болты выдерживают рассчитанную нагрузку.

13.  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ НА ТРЕНИЕ И КПД РЕДУКТОРА

Определение потерь на трение в зацеплении

Расчет ведется по каждой ступени в отдельности, по двум зацеплениям в каждой ступени.

y^h_з= 2.3f_з×(1/z₁±1/z₂)—коэффициент потерь на трение в зацеплении, где f_з— коэффициент трения в зацеплении;

z₁, z₂—  числа зубьев колес в зацеплении.