Проектировочный расчет двухступенчатого планетарного редуктора (максимальный момент на тихоходном валу - 3000 Нм, частота вращения - 45 об/мин), страница 10

SМ_C=0—условие равновесия в опоре C.

-R_a×(AB+BC)-F_{оп h1}×BC+F_r1×CD+М_и=0

Отсюда, 

R_a=(F_r1×CD+М_и-F_{оп h1}×BC)/(AB+BC)=

=(10714.2×0.1025+300-872.7×0.060)/(0.060+0.060)=11215.4 Н

Определение моментов

Изгибающие моменты:

М_и=300 Н×м

M_b=R_a×AB=11215.4×0.060=672.9 Н×м

M_с=F_r1×CD+М_и=10714.2×0.1025+300=1398.2 Н×м

Крутящие моменты:

На участке вала ВD действует постоянный крутящий момент T_т=3000 Н×м

Проверка вала на прочность

Из приведённой расчетной схемы видно, что наиболее опасным является сечение вала, соответствующее подшипнику в опоре С.

Коэффициент асимметрии цикла для нормальных напряжений R= -1.

Предполагая частые пуски и остановами коэффициент асимметрии цикла для касательных напряжений примем R=0.

s_m=0;             

s_a=M_C/W=M_C/(pd³(1-(d₀/d)⁴)/32)=

=1398.2/(p×0.110³(1-(0.060/0.110)⁴)/32)=11.75 МПа;

t_m=t_a=T_C/2Wp=T_C/(2pd³(1-(d₀/d)⁴)/16)=

3000/(2×p×0.110³(1-(0.040/0.110)⁴)/16)=5.844 МПа;

В соответствии с рекомендациями ([3] стр.77):

s_-1=0.43×s_в=0.43×850=365.5 МПа; s₀=1.6×s_-1=1.6×365.5=584.80 МПа;

t_-1=0.6×s_-1=0.6×365.5=219.3 МПа; t ₀=1.9× t _-1=1.9×219.3=416.67 МПа.

Из всех концентраторов напряжений выбираем посадку с гарантированным натягом, как наихудший.

   где К_s—эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

К_t—эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

e_s—коэффициент влияния абсолютных размеров;

—коэффициенты шероховатости;

—коэффициенты шероховатости;

К_у=1—коэффициент упрочнения.

Из таблицы 4.2 [3] находим отношение

Из таблицы 4.3 [3] находим для Ra=1.25 и s_в=850 МПа 

Коэффициенты запаса по нормальным и по касательным напряжениям ищутся по следующим формулам:

где y_s и y_t—коэффициенты материала и термообработки;

K_cs= K_ct=1—коэфиициенты эквивалентного числа циклов.

В соответствии с рекомендациями ([3] стр.77) для деталей подвергнутых улучшению y_s=0.4  y_t=0.2

Следовательно, вал выдерживает нагрузки.

Расчет и выбор подшипников вала

Т.к. опора С является самой нагруженной, то выбор подшипников произведем из условий максимального нагружения, т.е. под действием реакции R_c.

Приведенная радиальная нагрузка

P_c=V×R_c×K_б×K_т,

где V—коэффициент вращения кольца подшипника относительно вектора нагрузки (V=1) при вращении внутреннего кольца;

К_б—коэффициент безопасности (К_б=1,3);

К_т—температурный коэффициент (К_т=1).

P_c=1×22802.4×1.3×1=29643 Н

Расчетное значение динамической грузоподъемности

С_расч=Р×L_E^1/m'/K_кач, где m'—коэффициент типа подшипников (m'=3 для шариковых подшипников);

К_кач—коэффициент качества подшипников (К_кач=1).

L_E=60×10^-6×n_h1×(t_hE)_H/(n_зам+1)—эквивалентное число миллионов циклов нагружения подшипников (n_зам=0—планируемое количество замен подшипников);

L_E=60×10^-6×45×3766/(0+1)=10.17 млн. циклов

С_расч=29643×10.17^1/3/1=64222 Н

Выбор подшипников

Подшипники выбираются, исходя из условий:

C>C_расч

d³d_проект=105 мм

n>|n_h|

тип подшипника	122	радиальный шариковый подшипник особолегкой серии
Размеры, d´D´B	110´170´28
	Расчетное значение		Реальное значение
С	64222 Н		64300 Н
d	105 мм		110 мм
n	45 мин-1		4000 мин-1

11. РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Призматические шпонки на входном и выходном валах

Для передачи крутящего момента на входном и выходном валах для крепления с полумуфтами используются призматические шпонки, изготовленные из стали 45

s_т=350 Мпа—предел текучести стали 45 (стр.173 КП)

Расчет длины шпонки производиться на основании диаметра вала, размеров сечения шпонки, крутящего момента.

L ³2×T×10³/{d×(h-t₁)[s_см]}+b, —минимальная длина призматической шпонки со скругленными торцами где  Т—максимальный крутящий момент на валу;