ОБОЛОЧЕЧНОГО ТИПА
Часть 2
Москва – 2002
СОДЕРЖАНИЕ
1. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
ПО МОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ …………………………………………………………………...3
1.1. Цилиндрическая оболочка ………………………………………………………………3
1.2. Коническая оболочка …………………………………………………………………….5
1.3. Сферическая оболочка …………………………………………………………………..6
2. ПРИМЕР РАСЧЕТА СОСУДА ПО МОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ …………………………………..7
2.1. Расчет узла сопряжения цилиндрической и сферической оболочек ……………...7
2.1.1. Расчет цилиндрической оболочки …………………………………………………9
2.1.2. Расчет сферической оболочки …………………………………………………...10
2.2. Расчет узла сопряжения цилиндрической и конической оболочек ……………….12
2.2.1. Расчет цилиндрической оболочки ………………………………………………...15
2.2.2. Расчет конической оболочки ……………………………………………………...15
2.3. Оценка прочности сосуда ……………………………………………………………….18
3. РАСЧЕТ СОСУДА С ПЛОСКИМ ДНИЩЕМ ………………………………………………….20
3.1. Расчет цилиндрической оболочки ……………………………………………………23
3.2. Расчет плоского днища …………………………………………………………………24
3.3. Оценка прочности сосуда ………………………………………………………………25
1. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
ПО МОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ
Основные положения моментной теории тонкостенных оболочек вращения рассмотрим на примере цилиндрической оболочки.
1.1. Цилиндрическая оболочка
Важным
для практических приложений является случай нагружения оболочки, когда к ее
крайним сечениям 
и 
приложены радиальные усилия
, 
кгс/см
и моменты 
, 
, равномерно распределенные по окружности,
(рис 1).
Рис.1 Схема нагружения цилиндрической оболочки.
Указанная
нагрузка вызывает изгиб оболочки, при этом напряжения изгиба быстро затухают по
мере удаления от крайних сечений оболочки. Такое напряженное состояние,
локализованное в узкой зоне 
, примыкающей к краю
оболочки, носит название краевого эффекта.
Если
края оболочки отстоят один от другого на достаточно большом расстоянии, превышающем
длину зоны краевого эффекта 
можно пренебречь
влиянием воздействий, приложенных к одному краю, на
напряженно-деформированное состояние другого края оболочки. Такую оболочку
называют длинной, в противном случае оболочку
считают короткой. Указанное разделение существенным
образом зависит от принятой точности расчета. Если приемлема 10%-ная
погрешность расчета, то можно пренебречь взаимным влиянием краев оболочки и считать
оболочку длинной при выполнении условия
при 
(1)
Если допустимая погрешность расчета не должна превышать 5%, то длину зоны краевого эффекта определяют по формуле:
при (2)
Расчет длинных оболочек представляет более простую задачу по сравнению с расчетом коротких оболочек. Формулы для расчета длинных цилиндрических, конических и сферических оболочек, находящихся под воздействием краевых усилий и моментов, приведены в приложении к настоящей методической разработке.
При 
зоны влияния краевых воздействий
пересекаются, (рис. 2)
Рис.2. Случай пересечения зон краевого эффекта.
В
этом случае при расчете оболочки на участке 
следует
учесть влияние краевых усилий и моментов, приложенных как к одному, так и к
другому краю оболочки, применив принцип независимости действия сил.
Если
радиальное усилие 
и моментная нагрузка 
приложены на расстоянии 
от края, (рис.3), формулы, приведенные в
Приложении, не могут быть непосредственно применены для расчета оболочки.
Рис.3. Схема нагружения оболочки.
В этом случае можно, применив метод сил, свести поставленную задачу к задаче расчета сопряжения двух цилиндрических оболочек, нагруженных краевыми усилиями и моментами, (рис.4).
Рис.4. Расчетная схема
В
зависимости от соотношения размеров 
, 
, и принятой
точности расчета сопрягающиеся цилиндрические оболочки 1 и 2 могут оказаться
как длинными так и короткими. Неизвестные силовые факторы 
и 
в
сечении 
могут быть определены из условия совместности
радиальных и угловых перемещений крайних сечений сопрягающихся оболочек.
1.2. Коническая оболочка
Формулы для расчета длинной конической оболочки, незамкнутой в вершине, даны в Приложении.
Замкнутая в вершине коническая оболочка, (рис.5), считается длинной, если выполняется условие
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
