Расчет тонкостенных конструкций оболочечного типа. Часть 2: Методические указания (Расчет тонкостенных оболочек вращения по моментной теории. Расчет сосуда с плоским днищем), страница 6

2.2.2.  Расчет конической оболочки

Меридиональный изгибающий момент

Расчет по формулам (32), (ЗЗ), (34) выполняем для ряда значений аргумента . Значения безмоментных составляющих нормального кольцевого усилия  и радиального перемещения  заимствуем из результатов расчета сосуда по безмоментной теории. Значения функций , , принимаем по табл.2  Приложения. Результаты расчета сводим в табл.4.

Таблица 4.

Результаты расчета конической оболочки

	, мм	, Н×мм/мм	, Н/мм	, Н/мм	, Н/мм	, мм	, мм	, мм
0	707	53,40	-199,7	122,3	-77,4	-49,4	25,9	-24,0
0,4	681	17,23	-169,3	117,9	-51,4	-40,8	24,1	-16,1
0,8	656	-2,73	-119,4	113,7	-5,7	-27,7	22,4	-5,3
1,2	631	-11,12	-68,6	109,4	+40,8	-15,3	20,7	+5,4
1,6	606	-12,51	-34,5	105,2	70,7	-7,4	19,2	11,8
2,0	582	-10,44	-10,5	101,1	90,6	-2,2	17,7	15,5
2,4	559	-7,28	+2,5	97,2	99,7	+0,5	16,3	16,8
2,8	536	-4,29	7,8	93,3	101,1	1,5	15,0	16,5
3,2	513	-2,03	8,6	89,4	98,0	1,6	13,8	15,4

Угловые перемещения крайних сечений цилиндрической и конической оболочек

   рад.

По результатам расчета строим графики распределения меридионального изгибающего момента, нормального кольцевого усилия и радиального перемещения (рис. 12, 13, 14). По графикам можно судить о характере напряженно-деформированного состояния в зоне сопряжения цилиндрической и конической оболочек.

Рис. 12. Меридиональный изгибающий момент

в зоне сопряжения цилиндрической и конической оболочек

Рис.13. Нормальное кольцевое усилие

в зоне сопряжения цилиндрической и конической оболочек

Рис.14.  Радиальные перемещения

в зоне сопряжения цилиндрической и конической оболочек

2.3.  Оценка прочности сосуда

Прочность сосуда оцениваем по допускаемым напряжениям. Наиболее опасным является крайнее сечение конической оболочки (проверьте!). Внутренние усилия в этом сечении:

-  меридиональный изгибающий момент   M_s = 534  Н×мм/мм;

-  кольцевой изгибающий момент              M_t = m M_s = 160  Н×мм/мм;

-  нормальное меридиональное усилие      N_s = 61,7  Н/мм:

-  нормальное кольцевое усилие                 N_t = –77,4  Н/мм.

Напряжения в рассматриваемом сечении определяем по формулам:

Верхние знаки в формулах (36) и (37) относятся к наружной поверхности оболочки, нижние – к внутренней.  Распределение напряжений по толщине оболочки показано на рис.15.

Рис.15.  Напряжения в крайнем сечении конической оболочки