Анализ цифрового фильтра по заданным значениям его коэффициентов, страница 12

Получаем

    Собственные шумы цифрового фильтра обусловлены ограничением разрядности произведений отсчётов сигнала на коэффициенты фильтра.

Предельное значение шума квантования для прямой формы реализации находится по выражению:, где h(m)-импульсная характеристика фильтра, h_p(m)-импульсная характеристика рекурсивной части и р - число коэффициентов отличных от 0 или ±1.

 при квантовании с усечением

 при квантовании с округлением

Дисперсия шума для прямой формы реализации находится из выражения:

, где h(m)-импульсная характеристика фильтра, h_p(m)-импульсная характеристика рекурсивной части и р - число коэффициентов отличных от 0 или ±1.

В случае канонической реализации звена цифрового фильтра выражения для расчёта предельного шума квантования и дисперсии примут вид:

, где h(m) – импульсная характеристика фильтра, р1 и р2 – число коэффициентов фильтра от личных от 0 или ±1 подключенных к входам первого и второго сумматора соответственно. 

 при квантовании с усечением

 при квантовании с округлением

, где h(m) – импульсная характеристика фильтра, р1 и р2 – число коэффициентов фильтра от личных от 0 или ±1 подключенных к входам первого и второго сумматора соответственно. 

 

 

17. Показать качественно (графически), как изменится АЧХ фильтра, если коэффициенты b₁, b₂ принять равными: b₁ = 0, b₂ = -1.

Если коэффициенты b₁, b₂ принять равными: b₁ = 0, b₂ = -1, то значения нулей  фильтра изменятся и станут  равными: